Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Hard Level 59

(7) विद्यार्थियों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि दो विशेष विद्यार्थी पंक्ति के सिरों पर न बैठें?

In how many ways can (7) students sit in a row if two specified students do not sit at the ends?

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Correct Answer

D. (3600)

Step 1

Concept

First fill the two ends with ordinary students in \(^{5}P_{2}\) ways, then arrange the remaining (5) students in the middle (5) places. For end restrictions, fill the ends first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (3600). First fill the two ends with ordinary students in \(^{5}P_{2}\) ways, then arrange the remaining (5) students in the middle (5) places. For end restrictions, fill the ends first.

Step 3

Exam Tip

पहले (5) सामान्य विद्यार्थियों में से सिरों पर \(^{5}P_{2}\) तरीके और बीच के (5) स्थानों पर बाकी (5!) तरीके हैं। सिरों से जुड़ी शर्तों में पहले सिरों को भरना आसान है।

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(7) विद्यार्थियों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि दो विशेष विद्यार्थी पंक्ति के सिरों पर न बैठें? / In how many ways can (7) students sit in a row if two specified students do not sit at the ends?

Correct Answer: D. (3600). Explanation: पहले (5) सामान्य विद्यार्थियों में से सिरों पर \(^{5}P_{2}\) तरीके और बीच के (5) स्थानों पर बाकी (5!) तरीके हैं। सिरों से जुड़ी शर्तों में पहले सिरों को भरना आसान है। / First fill the two ends with ordinary students in \(^{5}P_{2}\) ways, then arrange the remaining (5) students in the middle (5) places. For end restrictions, fill the ends first.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

First fill the two ends with ordinary students in \(^{5}P_{2}\) ways, then arrange the remaining (5) students in the middle (5) places. For end restrictions, fill the ends first.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहले (5) सामान्य विद्यार्थियों में से सिरों पर \(^{5}P_{2}\) तरीके और बीच के (5) स्थानों पर बाकी (5!) तरीके हैं। सिरों से जुड़ी शर्तों में पहले सिरों को भरना आसान है।