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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 12

एक विद्यालय में कुल 75 विद्यार्थी हैं। इनमें से 32 विद्यार्थी संगीत में भाग लेते हैं और 28 विद्यार्थी नाटक में भाग लेते हैं। यदि 10 विद्यार्थी दोनों गतिविधियों में भाग लेते हैं, तो दोनों में से किसी में भी न भाग लेने वाले कितने विद्यार्थी होंगे?

A school has 75 students. Of these, 32 students take part in music and 28 take part in drama. If 10 students take part in both activities, how many students take part in neither activity?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 25

Explanation

Simple Explanation

दो सेटों का सम्मिलन निकालने का सूत्र है: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(A)=32,\; n(B)=28,\; n(A\cap B)=10\)। अतः \(n(A\cup B)=32+28-10=50\)। कुल 75 में से जिन्होंने किसी एक या दोनों में भाग लिया उन्‍हें घटाएँ: \(75-50=25\)। इसलिए 25 विद्यार्थी किसी भी गतिविधि में भाग नहीं लेते। नज़दीकी भ्रामक विकल्प (जैसे 20) तब बन सकता है जब ओवरलैप की मात्रा गलत ली जाए — इसलिए ओवरलैप को जोड़-घटाव में सही तरीके से उपयोग करें। परीक्षा-युक्ति: शीघ्र Venn-आरेख बनाएँ और क्षेत्रों पर सीधे संख्या लगाकर जाँच करें। / Use the union formula: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Here \(n(A)=32,\; n(B)=28,\; n(A\cap B)=10\), so \(n(A\cup B)=32+28-10=50\). Students in neither = total − union = \(75-50=25\). Thus 25 is correct. A common error (leading to a wrong option like 20) is mishandling the overlap value; ensure you subtract the intersection exactly once. Exam tip: sketch a quick Venn diagram, fill the intersection first, then the remaining parts, and finally subtract from the total.

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एक विद्यालय में कुल 75 विद्यार्थी हैं। इनमें से 32 विद्यार्थी संगीत में भाग लेते हैं और 28 विद्यार्थी नाटक में भाग लेते हैं। यदि 10 विद्यार्थी दोनों गतिविधियों में भाग लेते हैं, तो दोनों में से किसी में भी न भाग लेने वाले कितने विद्यार्थी होंगे? / A school has 75 students. Of these, 32 students take part in music and 28 take part in drama. If 10 students take part in both activities, how many students take part in neither activity?

Correct Answer: B. 25. Explanation: दो सेटों का सम्मिलन निकालने का सूत्र है: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(A)=32,\; n(B)=28,\; n(A\cap B)=10\)। अतः \(n(A\cup B)=32+28-10=50\)। कुल 75 में से जिन्होंने किसी एक या दोनों में भाग लिया उन्‍हें घटाएँ: \(75-50=25\)। इसलिए 25 विद्यार्थी किसी भी गतिविधि में भाग नहीं लेते। नज़दीकी भ्रामक विकल्प (जैसे 20) तब बन सकता है जब ओवरलैप की मात्रा गलत ली जाए — इसलिए ओवरलैप को जोड़-घटाव में सही तरीके से उपयोग करें। परीक्षा-युक्ति: शीघ्र Venn-आरेख बनाएँ और क्षेत्रों पर सीधे संख्या लगाकर जाँच करें। / Use the union formula: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Here \(n(A)=32,\; n(B)=28,\; n(A\cap B)=10\), so \(n(A\cup B)=32+28-10=50\). Students in neither = total − union = \(75-50=25\). Thus 25 is correct. A common error (leading to a wrong option like 20) is mishandling the overlap value; ensure you subtract the intersection exactly once. Exam tip: sketch a quick Venn diagram, fill the intersection first, then the remaining parts, and finally subtract from the total.