Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Hard Level 53

एक स्तरित नेटवर्क में पहले स्तर से (3) नोड, दूसरे से (4) नोड और तीसरे से (5) नोड चुनने हैं। दूसरे स्तर के साथ पहले स्तर की एक विशेष जोड़ी अवरुद्ध है। कुल वैध मार्ग कितने हैं?

In a layered network, one node is selected from (3) nodes of the first layer, one from (4) nodes of the second layer, and one from (5) nodes of the third layer. One specific pair between the first and second layers is blocked. How many valid paths are possible?

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Correct Answer

C. (55)

Step 1

Concept

The first two layers have \(3\times4-1=11\) valid pairs, and the third layer has (5) choices. Subtract the blocked pair and then multiply.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (55). The first two layers have \(3\times4-1=11\) valid pairs, and the third layer has (5) choices. Subtract the blocked pair and then multiply.

Step 3

Exam Tip

पहले दो स्तरों के \(3\times4-1=11\) वैध जोड़े हैं और तीसरे स्तर के (5) विकल्प हैं। अवरुद्ध जोड़ी को घटाकर आगे गुणा करें।

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एक स्तरित नेटवर्क में पहले स्तर से (3) नोड, दूसरे से (4) नोड और तीसरे से (5) नोड चुनने हैं। दूसरे स्तर के साथ पहले स्तर की एक विशेष जोड़ी अवरुद्ध है। कुल वैध मार्ग कितने हैं? / In a layered network, one node is selected from (3) nodes of the first layer, one from (4) nodes of the second layer, and one from (5) nodes of the third layer. One specific pair between the first and second layers is blocked. How many valid paths are possible?

Correct Answer: C. (55). Explanation: पहले दो स्तरों के \(3\times4-1=11\) वैध जोड़े हैं और तीसरे स्तर के (5) विकल्प हैं। अवरुद्ध जोड़ी को घटाकर आगे गुणा करें। / The first two layers have \(3\times4-1=11\) valid pairs, and the third layer has (5) choices. Subtract the blocked pair and then multiply.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The first two layers have \(3\times4-1=11\) valid pairs, and the third layer has (5) choices. Subtract the blocked pair and then multiply.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहले दो स्तरों के \(3\times4-1=11\) वैध जोड़े हैं और तीसरे स्तर के (5) विकल्प हैं। अवरुद्ध जोड़ी को घटाकर आगे गुणा करें।