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Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Angles Medium Level 67

त्रिज्या (6) सेमी वाले वृत्त में केंद्र कोण \( \frac{\pi}{3} \) रेडियन है। त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल क्या होगा?

In a circle of radius (6) cm the central angle is \( \frac{\pi}{3} \) radians. What will be the area of the sector?

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Correct Answer

C. \(6\pi\) वर्ग सेमी\(6\pi\) square cm

Step 1

Concept

The sector area is \( \frac{1}{2}r^2\theta \) so \( \frac{1}{2}\times36\times\frac{\pi}{3}=6\pi \). Apply the formula directly when the angle is in radians.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. \(6\pi\) वर्ग सेमी / \(6\pi\) square cm. The sector area is \( \frac{1}{2}r^2\theta \) so \( \frac{1}{2}\times36\times\frac{\pi}{3}=6\pi \). Apply the formula directly when the angle is in radians.

Step 3

Exam Tip

त्रिज्यखंड क्षेत्रफल \( \frac{1}{2}r^2\theta \) से \( \frac{1}{2}\times36\times\frac{\pi}{3}=6\pi \) है। कोण रेडियन में हो तो सूत्र सीधे लगाएं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

त्रिज्या (6) सेमी वाले वृत्त में केंद्र कोण \( \frac{\pi}{3} \) रेडियन है। त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल क्या होगा? / In a circle of radius (6) cm the central angle is \( \frac{\pi}{3} \) radians. What will be the area of the sector?

Correct Answer: C. \(6\pi\) वर्ग सेमी / \(6\pi\) square cm. Explanation: त्रिज्यखंड क्षेत्रफल \( \frac{1}{2}r^2\theta \) से \( \frac{1}{2}\times36\times\frac{\pi}{3}=6\pi \) है। कोण रेडियन में हो तो सूत्र सीधे लगाएं। / The sector area is \( \frac{1}{2}r^2\theta \) so \( \frac{1}{2}\times36\times\frac{\pi}{3}=6\pi \). Apply the formula directly when the angle is in radians.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The sector area is \( \frac{1}{2}r^2\theta \) so \( \frac{1}{2}\times36\times\frac{\pi}{3}=6\pi \). Apply the formula directly when the angle is in radians.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

त्रिज्यखंड क्षेत्रफल \( \frac{1}{2}r^2\theta \) से \( \frac{1}{2}\times36\times\frac{\pi}{3}=6\pi \) है। कोण रेडियन में हो तो सूत्र सीधे लगाएं।