Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Hard Level 53

(6)-अंकीय ओटीपी में अंक दोहर सकते हैं, पहला अंक (0) नहीं हो सकता। अंतिम दो अंक समान हैं और पहले चार स्थानों में वह अंक नहीं आता। ऐसे ओटीपी कितने हैं?

In a (6)-digit OTP, digits may repeat and the first digit cannot be (0). The last two digits are equal, and that digit does not appear in the first four places. How many such OTPs are possible?

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Correct Answer

A. (59049)

Step 1

Concept

If the repeated last digit is (0), choices are \(9^4\), and if it is non-zero, choices are \(9\times8\times9^3\). The sum of both cases is (59049).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (59049). If the repeated last digit is (0), choices are \(9^4\), and if it is non-zero, choices are \(9\times8\times9^3\). The sum of both cases is (59049).

Step 3

Exam Tip

दोहराया अंतिम अंक (0) हो तो \(9^4\) और गैर-शून्य हो तो \(9\times8\times9^3\) विकल्प हैं। दोनों मामलों का योग (59049) है।

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(6)-अंकीय ओटीपी में अंक दोहर सकते हैं, पहला अंक (0) नहीं हो सकता। अंतिम दो अंक समान हैं और पहले चार स्थानों में वह अंक नहीं आता। ऐसे ओटीपी कितने हैं? / In a (6)-digit OTP, digits may repeat and the first digit cannot be (0). The last two digits are equal, and that digit does not appear in the first four places. How many such OTPs are possible?

Correct Answer: A. (59049). Explanation: दोहराया अंतिम अंक (0) हो तो \(9^4\) और गैर-शून्य हो तो \(9\times8\times9^3\) विकल्प हैं। दोनों मामलों का योग (59049) है। / If the repeated last digit is (0), choices are \(9^4\), and if it is non-zero, choices are \(9\times8\times9^3\). The sum of both cases is (59049).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If the repeated last digit is (0), choices are \(9^4\), and if it is non-zero, choices are \(9\times8\times9^3\). The sum of both cases is (59049).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

दोहराया अंतिम अंक (0) हो तो \(9^4\) और गैर-शून्य हो तो \(9\times8\times9^3\) विकल्प हैं। दोनों मामलों का योग (59049) है।