Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Medium Level 53

एक (5)-स्थान रंग कोड में (4) रंग उपलब्ध हैं। लगातार दो स्थानों पर समान रंग नहीं होना चाहिए। कुल कोड कितने हैं?

In a (5)-place color code (4) colors are available. No two consecutive places should have the same color. How many codes are possible?

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Correct Answer

C. (192) कोड(192) codes

Step 1

Concept

There are (4) choices for the first place and (3) choices for each next place. The total is \(4 \times 3^4=324\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (192) कोड / (192) codes. There are (4) choices for the first place and (3) choices for each next place. The total is \(4 \times 3^4=324\).

Step 3

Exam Tip

पहले स्थान के लिए (4) विकल्प हैं और हर अगले स्थान के लिए (3) विकल्प हैं। कुल \(4 \times 3^4=324\) है।

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एक (5)-स्थान रंग कोड में (4) रंग उपलब्ध हैं। लगातार दो स्थानों पर समान रंग नहीं होना चाहिए। कुल कोड कितने हैं? / In a (5)-place color code (4) colors are available. No two consecutive places should have the same color. How many codes are possible?

Correct Answer: C. (192) कोड / (192) codes. Explanation: पहले स्थान के लिए (4) विकल्प हैं और हर अगले स्थान के लिए (3) विकल्प हैं। कुल \(4 \times 3^4=324\) है। / There are (4) choices for the first place and (3) choices for each next place. The total is \(4 \times 3^4=324\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

There are (4) choices for the first place and (3) choices for each next place. The total is \(4 \times 3^4=324\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहले स्थान के लिए (4) विकल्प हैं और हर अगले स्थान के लिए (3) विकल्प हैं। कुल \(4 \times 3^4=324\) है।