Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Medium Level 53

एक (5)-अक्षर कोड में केवल (A,B,C,D) उपयोग होते हैं और पहला तथा अंतिम अक्षर समान होना चाहिए। पुनरावृत्ति मान्य है। कुल कोड कितने हैं?

In a (5)-letter code only (A,B,C,D) are used and the first and last letters must be the same. Repetition is allowed. How many codes are possible?

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Correct Answer

C. (256) कोड(256) codes

Step 1

Concept

There are (4) choices for the first place the last is then fixed and the middle (3) places have (4) choices each. The total is \(4 \times 4^3=256\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (256) कोड / (256) codes. There are (4) choices for the first place the last is then fixed and the middle (3) places have (4) choices each. The total is \(4 \times 4^3=256\).

Step 3

Exam Tip

पहले स्थान के लिए (4) विकल्प हैं अंतिम वही तय हो जाएगा और बीच के (3) स्थानों पर (4) विकल्प हैं। कुल \(4 \times 4^3=256\) है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक (5)-अक्षर कोड में केवल (A,B,C,D) उपयोग होते हैं और पहला तथा अंतिम अक्षर समान होना चाहिए। पुनरावृत्ति मान्य है। कुल कोड कितने हैं? / In a (5)-letter code only (A,B,C,D) are used and the first and last letters must be the same. Repetition is allowed. How many codes are possible?

Correct Answer: C. (256) कोड / (256) codes. Explanation: पहले स्थान के लिए (4) विकल्प हैं अंतिम वही तय हो जाएगा और बीच के (3) स्थानों पर (4) विकल्प हैं। कुल \(4 \times 4^3=256\) है। / There are (4) choices for the first place the last is then fixed and the middle (3) places have (4) choices each. The total is \(4 \times 4^3=256\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

There are (4) choices for the first place the last is then fixed and the middle (3) places have (4) choices each. The total is \(4 \times 4^3=256\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहले स्थान के लिए (4) विकल्प हैं अंतिम वही तय हो जाएगा और बीच के (3) स्थानों पर (4) विकल्प हैं। कुल \(4 \times 4^3=256\) है।