Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Expert Level 66

\(x_1+x_2+x_3=19\) में \(0\leq x_i\leq7\) हो, तो valid count किस expression से मिलेगा?

If \(x_1+x_2+x_3=19\) and \(0\leq x_i\leq7\), which expression gives the valid count?

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Correct Answer

A. \(^{21}C_2-3{}^{13}C_2+3{}^{5}C_2\)

Step 1

Concept

The upper violation is \(x_i\geq8\) and inclusion-exclusion is applied. In exams use shift (8) for upper bound (7).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(^{21}C_2-3{}^{13}C_2+3{}^{5}C_2\). The upper violation is \(x_i\geq8\) and inclusion-exclusion is applied. In exams use shift (8) for upper bound (7).

Step 3

Exam Tip

Upper violation \(x_i\geq8\) है और inclusion-exclusion applied होता है। परीक्षा में upper bound (7) के लिए shift (8) लें।

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\(x_1+x_2+x_3=19\) में \(0\leq x_i\leq7\) हो, तो valid count किस expression से मिलेगा? / If \(x_1+x_2+x_3=19\) and \(0\leq x_i\leq7\), which expression gives the valid count?

Correct Answer: A. \(^{21}C_2-3{}^{13}C_2+3{}^{5}C_2\). Explanation: Upper violation \(x_i\geq8\) है और inclusion-exclusion applied होता है। परीक्षा में upper bound (7) के लिए shift (8) लें। / The upper violation is \(x_i\geq8\) and inclusion-exclusion is applied. In exams use shift (8) for upper bound (7).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The upper violation is \(x_i\geq8\) and inclusion-exclusion is applied. In exams use shift (8) for upper bound (7).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Upper violation \(x_i\geq8\) है और inclusion-exclusion applied होता है। परीक्षा में upper bound (7) के लिए shift (8) लें।