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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 21

यदि \(U=\{1,2,\ldots,35\}\), \(A=\{x\in U:5\mid x\}\), और \(B=\{x\in U:x\text{ विषम है}\}\), तो \(B'\cap A\) क्या है?

If \(U=\{1,2,\ldots,35\}\), \(A=\{x\in U:5\mid x\}\), and \(B=\{x\in U:x\text{ is odd}\}\), what is \(B'\cap A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{10,20,30\}\)

Explanation

Simple Explanation

\(B\) में U की सभी विषम संख्याएँ हैं, इसलिए उसके पूरक \(B'\) में U की सभी सम संख्याएँ होंगी। \(A\) में 5 के गुणज \(\{5,10,15,20,25,30,35\}\) हैं। इन दोनों समुच्चयों के उभयनिष्ठ सदस्य \(10,20,30\) हैं, अतः \(B'\cap A=\{10,20,30\}\)। विकल्प C केवल \(A\) है और उसमें विषम गुणज भी शामिल हैं। परीक्षा-युक्ति: पूरक लेते समय सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) की सीमा अवश्य ध्यान में रखें। / The set \(B\) contains all odd elements of \(U\), so its complement \(B'\) contains all even elements of \(U\). The multiples of 5 in \(A\) are \(\{5,10,15,20,25,30,35\}\). The common elements of \(B'\) and \(A\) are therefore \(10,20,30\), so \(B'\cap A=\{10,20,30\}\). Option C is just \(A\) and incorrectly includes the odd multiples of 5. Exam tip: Always take a complement with respect to the given universal set \(U\).

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यदि \(U=\{1,2,\ldots,35\}\), \(A=\{x\in U:5\mid x\}\), और \(B=\{x\in U:x\text{ विषम है}\}\), तो \(B'\cap A\) क्या है? / If \(U=\{1,2,\ldots,35\}\), \(A=\{x\in U:5\mid x\}\), and \(B=\{x\in U:x\text{ is odd}\}\), what is \(B'\cap A\)?

Correct Answer: A. \(\{10,20,30\}\). Explanation: \(B\) में U की सभी विषम संख्याएँ हैं, इसलिए उसके पूरक \(B'\) में U की सभी सम संख्याएँ होंगी। \(A\) में 5 के गुणज \(\{5,10,15,20,25,30,35\}\) हैं। इन दोनों समुच्चयों के उभयनिष्ठ सदस्य \(10,20,30\) हैं, अतः \(B'\cap A=\{10,20,30\}\)। विकल्प C केवल \(A\) है और उसमें विषम गुणज भी शामिल हैं। परीक्षा-युक्ति: पूरक लेते समय सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) की सीमा अवश्य ध्यान में रखें। / The set \(B\) contains all odd elements of \(U\), so its complement \(B'\) contains all even elements of \(U\). The multiples of 5 in \(A\) are \(\{5,10,15,20,25,30,35\}\). The common elements of \(B'\) and \(A\) are therefore \(10,20,30\), so \(B'\cap A=\{10,20,30\}\). Option C is just \(A\) and incorrectly includes the odd multiples of 5. Exam tip: Always take a complement with respect to the given universal set \(U\).