यदि समुच्चय (A) में (5) अवयव हैं, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो प्रतिवर्ती और सममित दोनों हों?
If set (A) has (5) elements, how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?
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Correct Answer
B. \(2^{10}\)
Concept
Reflexivity fixes the (5) diagonal pairs, and symmetry lets the remaining pairs be chosen in unordered pairs. Therefore the number is \(2^{\frac{5(5-1)}{2}}=2^{10}\).
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(2^{10}\). Reflexivity fixes the (5) diagonal pairs, and symmetry lets the remaining pairs be chosen in unordered pairs. Therefore the number is \(2^{\frac{5(5-1)}{2}}=2^{10}\).
Exam Tip
प्रतिवर्ती होने से (5) विकर्ण युग्म निश्चित हो जाते हैं और सममितता में बाकी युग्म जोड़ों में चुने जाते हैं। इसलिए संख्या \(2^{\frac{5(5-1)}{2}}=2^{10}\) है।
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