यदि \(G_1={x:x\in \mathbb{Q}, x^2=2}\) है, तो \(G_1\) किस प्रकार का समुच्चय है?

Correct Answer: C. रिक्त / Empty. Explanation: चरण 1: \(x^2=2\) के वास्तविक हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। चरण 2: ये परिमेय संख्याएँ नहीं हैं, इसलिए \(G_1\) में कोई अवयव नहीं होगा। चरण 3: \(\mathbb{Q}\) की शर्त हो तो अपरिमेय हल स्वीकार नहीं करें। / Step 1: The real solutions of \(x^2=2\) are \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\). Step 2: These are not rational numbers, so \(G_1\) has no element. Step 3: When the domain is \(\mathbb{Q}\), do not accept irrational solutions.

The real solutions of \(x^2=2\) are \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\).

When the domain is \(\mathbb{Q}\), do not accept irrational solutions. चरण 1: \(x^2=2\) के वास्तविक हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। चरण 2: ये परिमेय संख्याएँ नहीं हैं, इसलिए \(G_1\) में कोई अवयव नहीं होगा। चरण 3: \(\mathbb{Q}\) की शर्त हो तो अपरिमेय हल स्वीकार नहीं करें।