गुणनफल फलन के लिए \((fg)(x)=f(x)g(x)\)। अतः \(f(1)=1^2+2(1)=3\) और \(g(1)=1^2-2(1)=-1\)। इसलिए \((fg)(1)=3\times(-1)=-3\), अतः विकल्प B सही है। विकल्प C केवल तब आता जब योग या किसी अन्य संक्रिया को गलत ढंग से लागू किया जाए। परीक्षा-युक्ति: \((fg)(a)\) में पहले दोनों फलनों के \(a\) पर मान ज्ञात करके उनका गुणन करें। / For product functions, \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Thus, \(f(1)=1^2+2(1)=3\) and \(g(1)=1^2-2(1)=-1\). Therefore, \((fg)(1)=3\times(-1)=-3\), so option B is correct. Option C would result from applying an incorrect operation instead of multiplication. Exam tip: To evaluate \((fg)(a)\), first find \(f(a)\) and \(g(a)\), then multiply them.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
यदि \(f(x)=x^2+2x\) और \(g(x)=x^2-2x\) हैं, तो गुणनफल फलन \((fg)(1)\) का मान क्या है? / If \(f(x)=x^2+2x\) and \(g(x)=x^2-2x\), what is the value of the product function \((fg)(1)\)?
Correct Answer: B. -3. Explanation: गुणनफल फलन के लिए \((fg)(x)=f(x)g(x)\)। अतः \(f(1)=1^2+2(1)=3\) और \(g(1)=1^2-2(1)=-1\)। इसलिए \((fg)(1)=3\times(-1)=-3\), अतः विकल्प B सही है। विकल्प C केवल तब आता जब योग या किसी अन्य संक्रिया को गलत ढंग से लागू किया जाए। परीक्षा-युक्ति: \((fg)(a)\) में पहले दोनों फलनों के \(a\) पर मान ज्ञात करके उनका गुणन करें। / For product functions, \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Thus, \(f(1)=1^2+2(1)=3\) and \(g(1)=1^2-2(1)=-1\). Therefore, \((fg)(1)=3\times(-1)=-3\), so option B is correct. Option C would result from applying an incorrect operation instead of multiplication. Exam tip: To evaluate \((fg)(a)\), first find \(f(a)\) and \(g(a)\), then multiply them.
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