Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Hard Level 33

यदि (f(x)=\frac{3}{x-2-2x+2}+1), तो (f) का परिसर क्या है?

If (f(x)=\frac{3}{x-2-2x+2}+1), what is the range of (f)?

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Correct Answer

A. ((1,4])

Step 1

Concept

\(The denominator (x^2-2x+2=(x-1)^2+1\ge 1), so (\frac{3}{\)denominator\(}\in(0,3]). Hence the range is ((1,4]).\)

Step 2

Why this answer is correct

\(The correct answer is A. ((1,4]). The denominator (x^2-2x+2=(x-1)^2+1\ge 1), so (\frac{3}{\)denominator\(}\in(0,3]). Hence the range is ((1,4]).\)

Step 3

Exam Tip

\(हर (x^2-2x+2=(x-1)^2+1\ge 1), इसलिए (\frac{3}{\)हर}\in(0,3])। इसलिए परिसर ((1,4]) है।

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यदि (f(x)=\frac{3}{x-2-2x+2}+1), तो (f) का परिसर क्या है? / If (f(x)=\frac{3}{x-2-2x+2}+1), what is the range of (f)?

\(Correct Answer: A. ((1,4]). Explanation: हर (x^2-2x+2=(x-1)^2+1\ge 1), इसलिए (\frac{3}{\)हर}\in(0,3])। इसलिए परिसर ((1,4]) है। \(/ The denominator (x^2-2x+2=(x-1)^2+1\ge 1), so (\frac{3}{\)denominator\(}\in(0,3]). Hence the range is ((1,4]).\)

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(The denominator (x^2-2x+2=(x-1)^2+1\ge 1), so (\frac{3}{\)denominator\(}\in(0,3]). Hence the range is ((1,4]).\)

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(हर (x^2-2x+2=(x-1)^2+1\ge 1), इसलिए (\frac{3}{\)हर}\in(0,3])। इसलिए परिसर ((1,4]) है।