Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Expert Level 37

यदि (f(x)=3x-5) और (g(x)=x-2+4) हैं, तो ((g-f)(x)) का मान क्या होगा?

If (f(x)=3x-5) and (g(x)=x-2+4), what is ((g-f)(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^2-3x+9\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों के अंतर की परिभाषा के अनुसार, ((g-f)(x)=g(x)-f(x))। अतः ((g-f)(x)=x-2+4-(3x-5)=x-2+4-3x+5=x-2-3x+9), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C में (-5) को सही ढंग से (+5) नहीं बनाया गया है। परीक्षा में कोष्ठक से पहले ऋण चिह्न लगाकर पूरे दूसरे फलन के प्रत्येक पद का चिह्न बदलें। / By definition, ((g-f)(x)=g(x)-f(x)). Therefore, ((g-f)(x)=x-2+4-(3x-5)=x-2+4-3x+5=x-2-3x+9), so option A is correct. In option C, the constant term is incorrectly treated as (-5) instead of (+5) after subtracting the whole function. Exam tip: when subtracting a function, distribute the negative sign to every term inside the parentheses.

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Correct Answer: A. \(x^2-3x+9\). Explanation: फलनों के अंतर की परिभाषा के अनुसार, ((g-f)(x)=g(x)-f(x))। अतः ((g-f)(x)=x-2+4-(3x-5)=x-2+4-3x+5=x-2-3x+9), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C में (-5) को सही ढंग से (+5) नहीं बनाया गया है। परीक्षा में कोष्ठक से पहले ऋण चिह्न लगाकर पूरे दूसरे फलन के प्रत्येक पद का चिह्न बदलें। / By definition, ((g-f)(x)=g(x)-f(x)). Therefore, ((g-f)(x)=x-2+4-(3x-5)=x-2+4-3x+5=x-2-3x+9), so option A is correct. In option C, the constant term is incorrectly treated as (-5) instead of (+5) after subtracting the whole function. Exam tip: when subtracting a function, distribute the negative sign to every term inside the parentheses.