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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 16

यदि \(A=\{x\in\mathbb{Z}\mid -4\le x\le 4\}\) और \(B=\{x\in\mathbb{Z}\mid x^2\ge 9\}\), तो \(A\cap B\) का मान क्या है?

If \(A=\{x\in\mathbb{Z}\mid -4\le x\le 4\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{Z}\mid x^2\ge 9\}\), what is \(A\cap B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{-4,-3,3,4\}\)

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(A\) में \(-4\) से \(4\) तक के सभी पूर्णांक हैं। शर्त \(x^2\ge 9\) का अर्थ है \(|x|\ge 3\), इसलिए \(A\) के भीतर इसके अनुकूल मान \(-4,-3,3,4\) हैं। अतः \(A\cap B=\{-4,-3,3,4\}\)। विकल्प B में \(-4\) और \(4\) छूट गए हैं। परीक्षा-युक्ति: \(x^2\ge a^2\) को \(|x|\ge a\) के रूप में पहचानें। / Set \(A\) contains all integers from \(-4\) to \(4\). The condition \(x^2\ge 9\) is equivalent to \(|x|\ge 3\), so the values in \(A\) satisfying it are \(-4,-3,3,4\). Therefore, \(A\cap B=\{-4,-3,3,4\}\). Option B is incomplete because it omits \(-4\) and \(4\). Exam tip: Recognize \(x^2\ge a^2\) as \(|x|\ge a\).

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यदि \(A=\{x\in\mathbb{Z}\mid -4\le x\le 4\}\) और \(B=\{x\in\mathbb{Z}\mid x^2\ge 9\}\), तो \(A\cap B\) का मान क्या है? / If \(A=\{x\in\mathbb{Z}\mid -4\le x\le 4\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{Z}\mid x^2\ge 9\}\), what is \(A\cap B\)?

Correct Answer: A. \(\{-4,-3,3,4\}\). Explanation: समुच्चय \(A\) में \(-4\) से \(4\) तक के सभी पूर्णांक हैं। शर्त \(x^2\ge 9\) का अर्थ है \(|x|\ge 3\), इसलिए \(A\) के भीतर इसके अनुकूल मान \(-4,-3,3,4\) हैं। अतः \(A\cap B=\{-4,-3,3,4\}\)। विकल्प B में \(-4\) और \(4\) छूट गए हैं। परीक्षा-युक्ति: \(x^2\ge a^2\) को \(|x|\ge a\) के रूप में पहचानें। / Set \(A\) contains all integers from \(-4\) to \(4\). The condition \(x^2\ge 9\) is equivalent to \(|x|\ge 3\), so the values in \(A\) satisfying it are \(-4,-3,3,4\). Therefore, \(A\cap B=\{-4,-3,3,4\}\). Option B is incomplete because it omits \(-4\) and \(4\). Exam tip: Recognize \(x^2\ge a^2\) as \(|x|\ge a\).