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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 11

यदि \(A\subseteq U\), \(n(U)=60\), \(n(A)=28\), और \(n(A')=x\) है, तो \(x\) का मान क्या है?

If \(A\subseteq U\), \(n(U)=60\), \(n(A)=28\), and \(n(A')=x\), what is the value of \(x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 32

Explanation

Simple Explanation

किसी समुच्चय के परिपूरक की गणना का सूत्र है \(n(A')=n(U)-n(A)\)। यहाँ \(n(U)=60\) और \(n(A)=28\) हैं, अतः \(x=n(A')=60-28=32\)। विकल्प A (28) गलत है क्योंकि वह \(A\) का परिमाण है, न कि परिपूरक का। विकल्प C (60) गलत है — यह सर्वसमुच्चय \(U\) का कुल तत्व है, न कि परिपूरक का; विकल्प D (88) असंभव है क्योंकि किसी समुच्चय के परिपूरक के तत्वों की संख्या सर्वसमुच्चय के कुल से अधिक नहीं हो सकती। परीक्षा टिप: हमेशा याद रखें और तुरंत लागू करें \(n(A')=n(U)-n(A)\) और परिणामी संख्या \(\le n(U)\) होनी चाहिए। / Use the complement formula \(n(A')=n(U)-n(A)\). With \(n(U)=60\) and \(n(A)=28\), we get \(x=n(A')=60-28=32\). Option A (28) is just \(n(A)\), not the complement. Option C (60) is the total number in the universal set, not the complement count. Option D (88) is impossible because a complement cannot have more elements than the universal set. Exam tip: apply \(n(A')=n(U)-n(A)\) directly and check that the result is ≤ \(n(U)\).

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Correct Answer: B. 32. Explanation: किसी समुच्चय के परिपूरक की गणना का सूत्र है \(n(A')=n(U)-n(A)\)। यहाँ \(n(U)=60\) और \(n(A)=28\) हैं, अतः \(x=n(A')=60-28=32\)। विकल्प A (28) गलत है क्योंकि वह \(A\) का परिमाण है, न कि परिपूरक का। विकल्प C (60) गलत है — यह सर्वसमुच्चय \(U\) का कुल तत्व है, न कि परिपूरक का; विकल्प D (88) असंभव है क्योंकि किसी समुच्चय के परिपूरक के तत्वों की संख्या सर्वसमुच्चय के कुल से अधिक नहीं हो सकती। परीक्षा टिप: हमेशा याद रखें और तुरंत लागू करें \(n(A')=n(U)-n(A)\) और परिणामी संख्या \(\le n(U)\) होनी चाहिए। / Use the complement formula \(n(A')=n(U)-n(A)\). With \(n(U)=60\) and \(n(A)=28\), we get \(x=n(A')=60-28=32\). Option A (28) is just \(n(A)\), not the complement. Option C (60) is the total number in the universal set, not the complement count. Option D (88) is impossible because a complement cannot have more elements than the universal set. Exam tip: apply \(n(A')=n(U)-n(A)\) directly and check that the result is ≤ \(n(U)\).