Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 18

यदि \(A\cup(A\cap B)=A\) है, तो यह समुच्चयों के किस नियम को दर्शाता है?

If \(A\cup(A\cap B)=A\), which law of sets does this represent?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. अवशोषण नियमAbsorption law

Explanation

Simple Explanation

यह अवशोषण नियम का रूप है: \(A\cup(A\cap B)=A\)। इसका कारण यह है कि \(A\cap B\), समुच्चय \(A\) का ही उपसमुच्चय होता है; इसलिए उसे \(A\) के साथ संघ लेने पर नया अवयव नहीं जुड़ता। वितरण नियम में संघ और प्रतिच्छेद के पदों का अलग-अलग विस्तार होता है, इसलिए विकल्प B सही नहीं है। परीक्षा में \(A\cup(A\cap B)\) और \(A\cap(A\cup B)\) दोनों को अवशोषण नियम के मानक रूप के रूप में पहचानें। / This is the absorption law: \(A\cup(A\cap B)=A\). Since \(A\cap B\) is a subset of \(A\), taking its union with \(A\) adds no new element. The distributive law expands a union or intersection across another operation, so option B is not applicable here. Exam tip: remember both standard absorption forms, \(A\cup(A\cap B)=A\) and \(A\cap(A\cup B)=A\).

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A\cup(A\cap B)=A\) है, तो यह समुच्चयों के किस नियम को दर्शाता है? / If \(A\cup(A\cap B)=A\), which law of sets does this represent?

Correct Answer: A. अवशोषण नियम / Absorption law. Explanation: यह अवशोषण नियम का रूप है: \(A\cup(A\cap B)=A\)। इसका कारण यह है कि \(A\cap B\), समुच्चय \(A\) का ही उपसमुच्चय होता है; इसलिए उसे \(A\) के साथ संघ लेने पर नया अवयव नहीं जुड़ता। वितरण नियम में संघ और प्रतिच्छेद के पदों का अलग-अलग विस्तार होता है, इसलिए विकल्प B सही नहीं है। परीक्षा में \(A\cup(A\cap B)\) और \(A\cap(A\cup B)\) दोनों को अवशोषण नियम के मानक रूप के रूप में पहचानें। / This is the absorption law: \(A\cup(A\cap B)=A\). Since \(A\cap B\) is a subset of \(A\), taking its union with \(A\) adds no new element. The distributive law expands a union or intersection across another operation, so option B is not applicable here. Exam tip: remember both standard absorption forms, \(A\cup(A\cap B)=A\) and \(A\cap(A\cup B)=A\).