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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 18

यदि \(A\cap(A\cup B)=A\) है, तो यह किस समुच्चय नियम को दर्शाता है?

If \(A\cap(A\cup B)=A\), which law of sets does this represent?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. अवशोषण नियमAbsorption law

Explanation

Simple Explanation

यह अवशोषण नियम का रूप है: \(A\cap(A\cup B)=A\)। क्योंकि \(A\cup B\) में समुच्चय \(A\) के सभी अवयव पहले से शामिल होते हैं, इसलिए उनके प्रतिच्छेद से फिर \(A\) ही प्राप्त होता है। यह क्रमविनिमेय नियम नहीं है, क्योंकि उसमें केवल समुच्चयों का क्रम बदला जाता है। परीक्षा में \(A\cup(A\cap B)=A\) को भी अवशोषण नियम के दूसरे रूप के रूप में पहचानें। / This is the absorption law: \(A\cap(A\cup B)=A\). Since every element of \(A\) is already contained in \(A\cup B\), their intersection is simply \(A\). It is not the commutative law, which only changes the order of the sets. For exams, also remember the second absorption form, \(A\cup(A\cap B)=A\).

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यदि \(A\cap(A\cup B)=A\) है, तो यह किस समुच्चय नियम को दर्शाता है? / If \(A\cap(A\cup B)=A\), which law of sets does this represent?

Correct Answer: A. अवशोषण नियम / Absorption law. Explanation: यह अवशोषण नियम का रूप है: \(A\cap(A\cup B)=A\)। क्योंकि \(A\cup B\) में समुच्चय \(A\) के सभी अवयव पहले से शामिल होते हैं, इसलिए उनके प्रतिच्छेद से फिर \(A\) ही प्राप्त होता है। यह क्रमविनिमेय नियम नहीं है, क्योंकि उसमें केवल समुच्चयों का क्रम बदला जाता है। परीक्षा में \(A\cup(A\cap B)=A\) को भी अवशोषण नियम के दूसरे रूप के रूप में पहचानें। / This is the absorption law: \(A\cap(A\cup B)=A\). Since every element of \(A\) is already contained in \(A\cup B\), their intersection is simply \(A\). It is not the commutative law, which only changes the order of the sets. For exams, also remember the second absorption form, \(A\cup(A\cap B)=A\).