Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Expert Level 22

यदि \(A=\{0,1,2,3,4\}\) और \(B=\{0,1,2,3,4\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((a,b)) ऐसे हैं जिनमें \(a+b\le4\) और \(a\ne b\) है?

If \(A=\{0,1,2,3,4\}\) and \(B=\{0,1,2,3,4\}\), how many pairs ((a,b)) in \(A\times B\) satisfy \(a+b\le4\) and \(a\ne b\)?

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Correct Answer

D. (12)

Step 1

Concept

There are (15) pairs with \(a+b\le4\), and equal pairs among them are ((0,0),(1,1),(2,2)). Hence (15-3=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (12). There are (15) pairs with \(a+b\le4\), and equal pairs among them are ((0,0),(1,1),(2,2)). Hence (15-3=12).

Step 3

Exam Tip

\(a+b\le4\) वाले कुल (15) युग्म हैं और उनमें बराबर युग्म ((0,0),(1,1),(2,2)) हैं। इसलिए (15-3=12)।

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यदि \(A=\{0,1,2,3,4\}\) और \(B=\{0,1,2,3,4\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((a,b)) ऐसे हैं जिनमें \(a+b\le4\) और \(a\ne b\) है? / If \(A=\{0,1,2,3,4\}\) and \(B=\{0,1,2,3,4\}\), how many pairs ((a,b)) in \(A\times B\) satisfy \(a+b\le4\) and \(a\ne b\)?

Correct Answer: D. (12). Explanation: \(a+b\le4\) वाले कुल (15) युग्म हैं और उनमें बराबर युग्म ((0,0),(1,1),(2,2)) हैं। इसलिए (15-3=12)। / There are (15) pairs with \(a+b\le4\), and equal pairs among them are ((0,0),(1,1),(2,2)). Hence (15-3=12).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

There are (15) pairs with \(a+b\le4\), and equal pairs among them are ((0,0),(1,1),(2,2)). Hence (15-3=12).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(a+b\le4\) वाले कुल (15) युग्म हैं और उनमें बराबर युग्म ((0,0),(1,1),(2,2)) हैं। इसलिए (15-3=12)।