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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Hard Level 42

यदि \(2a-3<7\) है, तो \(a\) के लिए सही सीमा क्या है?

If \(2a-3<7\), what is the correct bound for \(a\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a<5\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(2a-3<7\) में दोनों पक्षों में 3 जोड़ने पर \(2a<10\) मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 2 से भाग देने पर \(a<5\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में असमानता की दिशा गलत है; दिशा केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर बदलती है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिन्ह अवश्य उलटें। / Adding 3 to both sides of \(2a-3<7\) gives \(2a<10\). Dividing both sides by the positive number 2 yields \(a<5\), so option A is correct. Option B incorrectly reverses the inequality; the sign reverses only when multiplying or dividing by a negative number. Exam tip: always reverse the inequality sign when dividing by a negative quantity.

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यदि \(2a-3<7\) है, तो \(a\) के लिए सही सीमा क्या है? / If \(2a-3<7\), what is the correct bound for \(a\)?

Correct Answer: A. \(a<5\). Explanation: असमानता \(2a-3<7\) में दोनों पक्षों में 3 जोड़ने पर \(2a<10\) मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 2 से भाग देने पर \(a<5\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में असमानता की दिशा गलत है; दिशा केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर बदलती है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिन्ह अवश्य उलटें। / Adding 3 to both sides of \(2a-3<7\) gives \(2a<10\). Dividing both sides by the positive number 2 yields \(a<5\), so option A is correct. Option B incorrectly reverses the inequality; the sign reverses only when multiplying or dividing by a negative number. Exam tip: always reverse the inequality sign when dividing by a negative quantity.