Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Medium Level 61

(6) अलग-अलग पेन और (5) अलग-अलग पेंसिलों में से (4) वस्तुएं चुननी हैं जिनमें कम से कम (1) पेन और (1) पेंसिल हो। कितने तरीके हैं?

From (6) different pens and (5) different pencils (4) objects are to be selected with at least (1) pen and (1) pencil. How many ways are there?

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Correct Answer

C. (305)

Step 1

Concept

Total ways are \(\binom{11}{4}=330\). Removing only pens \(\binom{6}{4}=15\) and only pencils \(\binom{5}{4}=5\) gives (310) ways.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (305). Total ways are \(\binom{11}{4}=330\). Removing only pens \(\binom{6}{4}=15\) and only pencils \(\binom{5}{4}=5\) gives (310) ways.

Step 3

Exam Tip

कुल \(\binom{11}{4}=330\) हैं। केवल पेन \(\binom{6}{4}=15\) और केवल पेंसिल \(\binom{5}{4}=5\) हटाने पर (310) तरीके मिलते हैं।

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(6) अलग-अलग पेन और (5) अलग-अलग पेंसिलों में से (4) वस्तुएं चुननी हैं जिनमें कम से कम (1) पेन और (1) पेंसिल हो। कितने तरीके हैं? / From (6) different pens and (5) different pencils (4) objects are to be selected with at least (1) pen and (1) pencil. How many ways are there?

Correct Answer: C. (305). Explanation: कुल \(\binom{11}{4}=330\) हैं। केवल पेन \(\binom{6}{4}=15\) और केवल पेंसिल \(\binom{5}{4}=5\) हटाने पर (310) तरीके मिलते हैं। / Total ways are \(\binom{11}{4}=330\). Removing only pens \(\binom{6}{4}=15\) and only pencils \(\binom{5}{4}=5\) gives (310) ways.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Total ways are \(\binom{11}{4}=330\). Removing only pens \(\binom{6}{4}=15\) and only pencils \(\binom{5}{4}=5\) gives (310) ways.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

कुल \(\binom{11}{4}=330\) हैं। केवल पेन \(\binom{6}{4}=15\) और केवल पेंसिल \(\binom{5}{4}=5\) हटाने पर (310) तरीके मिलते हैं।