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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Hard Level 63

(10) अलग-अलग पेन और (8) अलग-अलग पेंसिलों में से (7) वस्तुएं चुननी हैं जिनमें कम से कम (2) पेन और कम से कम (2) पेंसिल हों। कितने तरीके हैं?

From (10) different pens and (8) different pencils (7) objects are to be selected with at least (2) pens and at least (2) pencils. How many ways are there?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. (29736)

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Simple Explanation

पेन (2), (3), (4) या (5) हो सकते हैं। कुल \(\binom{10}{2}\binom{8}{5}+\binom{10}{3}\binom{8}{4}+\binom{10}{4}\binom{8}{3}+\binom{10}{5}\binom{8}{2}=29736\) है। / The number of pens can be (2), (3), (4), or (5). The total is \(\binom{10}{2}\binom{8}{5}+\binom{10}{3}\binom{8}{4}+\binom{10}{4}\binom{8}{3}+\binom{10}{5}\binom{8}{2}=29736\).

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Correct Answer: B. (29736). Explanation: पेन (2), (3), (4) या (5) हो सकते हैं। कुल \(\binom{10}{2}\binom{8}{5}+\binom{10}{3}\binom{8}{4}+\binom{10}{4}\binom{8}{3}+\binom{10}{5}\binom{8}{2}=29736\) है। / The number of pens can be (2), (3), (4), or (5). The total is \(\binom{10}{2}\binom{8}{5}+\binom{10}{3}\binom{8}{4}+\binom{10}{4}\binom{8}{3}+\binom{10}{5}\binom{8}{2}=29736\).