Class 11 Mathematics Sets Venn Diagrams Hard Level 15

तीन समुच्चयों के लिए (n(A)=40), (n(B)=38), (n(C)=35), (n\(A\cap B\)=14), (n\(B\cap C\)=12), (n\(C\cap A\)=10), (n\(A\cap B\cap C\)=5) है। (n\(A\cup B\cup C\)) कितना है?

For three sets, (n(A)=40), (n(B)=38), (n(C)=35), (n\(A\cap B\)=14), (n\(B\cap C\)=12), (n\(C\cap A\)=10), and (n\(A\cap B\cap C\)=5). What is (n\(A\cup B\cup C\))?

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Correct Answer

A. (82)

Step 1

Concept

The three-set formula gives (40+38+35-14-12-10+5=82). The common part of all three must be added back at the end.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (82). The three-set formula gives (40+38+35-14-12-10+5=82). The common part of all three must be added back at the end.

Step 3

Exam Tip

तीन समुच्चयों का सूत्र (40+38+35-14-12-10+5=82) देता है। तीनों के साझा भाग को अंत में फिर जोड़ना जरूरी है।

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तीन समुच्चयों के लिए (n(A)=40), (n(B)=38), (n(C)=35), (n\(A\cap B\)=14), (n\(B\cap C\)=12), (n\(C\cap A\)=10), (n\(A\cap B\cap C\)=5) है। (n\(A\cup B\cup C\)) कितना है? / For three sets, (n(A)=40), (n(B)=38), (n(C)=35), (n\(A\cap B\)=14), (n\(B\cap C\)=12), (n\(C\cap A\)=10), and (n\(A\cap B\cap C\)=5). What is (n\(A\cup B\cup C\))?

Correct Answer: A. (82). Explanation: तीन समुच्चयों का सूत्र (40+38+35-14-12-10+5=82) देता है। तीनों के साझा भाग को अंत में फिर जोड़ना जरूरी है। / The three-set formula gives (40+38+35-14-12-10+5=82). The common part of all three must be added back at the end.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The three-set formula gives (40+38+35-14-12-10+5=82). The common part of all three must be added back at the end.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

तीन समुच्चयों का सूत्र (40+38+35-14-12-10+5=82) देता है। तीनों के साझा भाग को अंत में फिर जोड़ना जरूरी है।