वास्तविक फलनों (f(x)=\sqrt{x-1}) और (g(x)=\frac{1}{x-3}) के लिए गुणनफल (fg) का प्रांत क्या होगा?
For real functions (f(x)=\sqrt{x-1}) and (g(x)=\frac{1}{x-3}), what is the domain of the product (fg)?
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Correct Answer
A. \([1,\infty\)-{3})
Concept
For (f(x)), \(x\geq1\), and for (g(x)), \(x\neq3\), so the domain of (fg) is \([1,\infty\)-{3}). For product domains, take the intersection of the domains of both functions.
Why this answer is correct
The correct answer is A. \([1,\infty\)-{3}). For (f(x)), \(x\geq1\), and for (g(x)), \(x\neq3\), so the domain of (fg) is \([1,\infty\)-{3}). For product domains, take the intersection of the domains of both functions.
Exam Tip
(f(x)) के लिए \(x\geq1\) और (g(x)) के लिए \(x\neq3\), इसलिए (fg) का प्रांत \([1,\infty\)-{3}) है। उत्पाद के प्रांत में दोनों फलनों के प्रांतों का प्रतिच्छेद लें।
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