Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Medium Level 63

(14) बिंदुओं में से (6) बिंदु एक सीध में हैं और बाकी में कोई (3) एक सीध में नहीं हैं। कितने त्रिभुज बनेंगे?

Among (14) points (6) points are collinear and no other (3) points are collinear. How many triangles can be formed?

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Correct Answer

A. (344)

Step 1

Concept

Total triples are \(\binom{14}{3}=364\) and \(\binom{6}{3}=20\) collinear triples do not form triangles. Hence (364-20=344).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (344). Total triples are \(\binom{14}{3}=364\) and \(\binom{6}{3}=20\) collinear triples do not form triangles. Hence (364-20=344).

Step 3

Exam Tip

कुल \(\binom{14}{3}=364\) त्रिक हैं और \(\binom{6}{3}=20\) समरेखीय त्रिक त्रिभुज नहीं बनाते। इसलिए (364-20=344) है।

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(14) बिंदुओं में से (6) बिंदु एक सीध में हैं और बाकी में कोई (3) एक सीध में नहीं हैं। कितने त्रिभुज बनेंगे? / Among (14) points (6) points are collinear and no other (3) points are collinear. How many triangles can be formed?

Correct Answer: A. (344). Explanation: कुल \(\binom{14}{3}=364\) त्रिक हैं और \(\binom{6}{3}=20\) समरेखीय त्रिक त्रिभुज नहीं बनाते। इसलिए (364-20=344) है। / Total triples are \(\binom{14}{3}=364\) and \(\binom{6}{3}=20\) collinear triples do not form triangles. Hence (364-20=344).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Total triples are \(\binom{14}{3}=364\) and \(\binom{6}{3}=20\) collinear triples do not form triangles. Hence (364-20=344).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

कुल \(\binom{14}{3}=364\) त्रिक हैं और \(\binom{6}{3}=20\) समरेखीय त्रिक त्रिभुज नहीं बनाते। इसलिए (364-20=344) है।