एक सुरक्षा कार्ड में (3) प्रतीकों की पंक्ति है। प्रत्येक स्थान पर (6) प्रतीकों में से एक आ सकता है, लेकिन तीनों प्रतीक एक जैसे नहीं होने चाहिए। कुल कितने कार्ड बनेंगे?
A security card has a row of (3) symbols. Each position can be filled with one of (6) symbols, but all three symbols must not be identical. How many cards are possible?
कुल \(6^3\) पंक्तियों में से तीनों समान वाली (6) पंक्तियाँ हटाएँ। जब केवल एक निषेध हो तो पूरक विधि तेज होती है। / From all \(6^3\) rows, subtract the (6) rows where all three are identical. With a single prohibition, the complement method is quick.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
एक सुरक्षा कार्ड में (3) प्रतीकों की पंक्ति है। प्रत्येक स्थान पर (6) प्रतीकों में से एक आ सकता है, लेकिन तीनों प्रतीक एक जैसे नहीं होने चाहिए। कुल कितने कार्ड बनेंगे? / A security card has a row of (3) symbols. Each position can be filled with one of (6) symbols, but all three symbols must not be identical. How many cards are possible?
Correct Answer: A. \(6^3-6=210\). Explanation: कुल \(6^3\) पंक्तियों में से तीनों समान वाली (6) पंक्तियाँ हटाएँ। जब केवल एक निषेध हो तो पूरक विधि तेज होती है। / From all \(6^3\) rows, subtract the (6) rows where all three are identical. With a single prohibition, the complement method is quick.
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