Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Hard Level 53

चार चरणों वाली मशीन-श्रृंखला में क्रम से (3,4,5,6) विकल्प हैं। दूसरे चरण की एक मशीन के बाद तीसरे चरण की (2) मशीनें नहीं चुनी जा सकतीं। कुल वैध श्रृंखलाएँ कितनी हैं?

A four-stage machine sequence has (3,4,5,6) choices respectively. After one machine in the second stage, (2) machines in the third stage cannot be chosen. How many valid sequences are possible?

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Correct Answer

C. (324)

Step 1

Concept

The second-third stages can be formed in \(1\times3+3\times5=18\) ways. Then multiply by \(3\times6\) choices for the first and fourth stages.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (324). The second-third stages can be formed in \(1\times3+3\times5=18\) ways. Then multiply by \(3\times6\) choices for the first and fourth stages.

Step 3

Exam Tip

दूसरा-तीसरा चरण \(1\times3+3\times5=18\) तरीकों से बनता है। फिर पहले और चौथे चरण के \(3\times6\) विकल्पों से गुणा करें।

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चार चरणों वाली मशीन-श्रृंखला में क्रम से (3,4,5,6) विकल्प हैं। दूसरे चरण की एक मशीन के बाद तीसरे चरण की (2) मशीनें नहीं चुनी जा सकतीं। कुल वैध श्रृंखलाएँ कितनी हैं? / A four-stage machine sequence has (3,4,5,6) choices respectively. After one machine in the second stage, (2) machines in the third stage cannot be chosen. How many valid sequences are possible?

Correct Answer: C. (324). Explanation: दूसरा-तीसरा चरण \(1\times3+3\times5=18\) तरीकों से बनता है। फिर पहले और चौथे चरण के \(3\times6\) विकल्पों से गुणा करें। / The second-third stages can be formed in \(1\times3+3\times5=18\) ways. Then multiply by \(3\times6\) choices for the first and fourth stages.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The second-third stages can be formed in \(1\times3+3\times5=18\) ways. Then multiply by \(3\times6\) choices for the first and fourth stages.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

दूसरा-तीसरा चरण \(1\times3+3\times5=18\) तरीकों से बनता है। फिर पहले और चौथे चरण के \(3\times6\) विकल्पों से गुणा करें।