Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Hard Level 53

(5)-अक्षरीय बैज में पहले (2) स्थान अंक हैं और अगले (3) स्थान (8) अक्षरों से बनते हैं। अंकों का योग सम है, अंक अलग हैं, और अक्षरों में ठीक एक बार (X) आता है। कुल बैज कितने हैं?

A (5)-character badge has the first (2) places as digits and the next (3) places from (8) letters. The digit sum is even, digits are distinct, and the letters contain (X) exactly once. How many badges are possible?

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Correct Answer

B. (5040)

Step 1

Concept

Digits are chosen in (40) ways and letters in \(3\times7\times6=126\) ways. Hence the total is \(40\times126=5040\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (5040). Digits are chosen in (40) ways and letters in \(3\times7\times6=126\) ways. Hence the total is \(40\times126=5040\).

Step 3

Exam Tip

अंक (40) तरीकों से और अक्षर \(3\times7\times6=126\) तरीकों से चुने जाते हैं। इसलिए कुल \(40\times126=5040\) है।

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(5)-अक्षरीय बैज में पहले (2) स्थान अंक हैं और अगले (3) स्थान (8) अक्षरों से बनते हैं। अंकों का योग सम है, अंक अलग हैं, और अक्षरों में ठीक एक बार (X) आता है। कुल बैज कितने हैं? / A (5)-character badge has the first (2) places as digits and the next (3) places from (8) letters. The digit sum is even, digits are distinct, and the letters contain (X) exactly once. How many badges are possible?

Correct Answer: B. (5040). Explanation: अंक (40) तरीकों से और अक्षर \(3\times7\times6=126\) तरीकों से चुने जाते हैं। इसलिए कुल \(40\times126=5040\) है। / Digits are chosen in (40) ways and letters in \(3\times7\times6=126\) ways. Hence the total is \(40\times126=5040\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Digits are chosen in (40) ways and letters in \(3\times7\times6=126\) ways. Hence the total is \(40\times126=5040\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

अंक (40) तरीकों से और अक्षर \(3\times7\times6=126\) तरीकों से चुने जाते हैं। इसलिए कुल \(40\times126=5040\) है।