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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Expert Level 2

समुच्चय \(H={x:x\in \mathbb{Z},,x^2\leq 9}\) के लिए सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct for the set \(H={x:x\in \mathbb{Z},,x^2\leq 9}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(H=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)

Step 1

Concept

\(x^2\leq 9\) से \(-3\leq x\leq 3\) मिलता है। / From \(x^2\leq 9\), we get \(-3\leq x\leq 3\).

Step 2

Why this answer is correct

(x) पूर्णांक है, इसलिए इस सीमा के सभी पूर्णांक लिखे जाएँगे। / Since (x) is an integer, all integers in this range are included.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाली असमानता में बीच के सभी मान भी शामिल होते हैं। / In a square inequality like this, all middle values also matter.

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समुच्चय \(H={x:x\in \mathbb{Z},,x^2\leq 9}\) के लिए सही कथन कौन-सा है? / Which statement is correct for the set \(H={x:x\in \mathbb{Z},,x^2\leq 9}\)?

Correct Answer: A. \(H=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\). Explanation: चरण 1: \(x^2\leq 9\) से \(-3\leq x\leq 3\) मिलता है। चरण 2: (x) पूर्णांक है, इसलिए इस सीमा के सभी पूर्णांक लिखे जाएँगे। चरण 3: वर्ग वाली असमानता में बीच के सभी मान भी शामिल होते हैं। / Step 1: From \(x^2\leq 9\), we get \(-3\leq x\leq 3\). Step 2: Since (x) is an integer, all integers in this range are included. Step 3: In a square inequality like this, all middle values also matter.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x) पूर्णांक है, इसलिए इस सीमा के सभी पूर्णांक लिखे जाएँगे। / Since (x) is an integer, all integers in this range are included.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग वाली असमानता में बीच के सभी मान भी शामिल होते हैं। / In a square inequality like this, all middle values also matter.