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समुच्चय \(\mathbb{Z}\) पर (aRb) तभी जब (a-b) संख्या (4) से विभाज्य हो। इस relation द्वारा कितने equivalence classes बनते हैं?

On \(\mathbb{Z}\), (aRb) if and only if (a-b) is divisible by (4). How many equivalence classes are formed by this relation?

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Correct Answer

A. (4)

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Simple Explanation

शेषफल (0,1,2,3) के अनुसार (4) अलग classes बनती हैं। Modulo relation में classes की संख्या modulus के बराबर होती है। / The remainders (0,1,2,3) form (4) different classes. For a modulo relation, the number of classes equals the modulus.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(\mathbb{Z}\) पर (aRb) तभी जब (a-b) संख्या (4) से विभाज्य हो। इस relation द्वारा कितने equivalence classes बनते हैं? / On \(\mathbb{Z}\), (aRb) if and only if (a-b) is divisible by (4). How many equivalence classes are formed by this relation?

Correct Answer: A. (4). Explanation: शेषफल (0,1,2,3) के अनुसार (4) अलग classes बनती हैं। Modulo relation में classes की संख्या modulus के बराबर होती है। / The remainders (0,1,2,3) form (4) different classes. For a modulo relation, the number of classes equals the modulus.