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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 27

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) है। क्या (R) antisymmetric है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\). Is (R) antisymmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि कोई distinct reverse pair साथ में नहीं हैYes, because no distinct reverse pair appears together

Explanation

Simple Explanation

Antisymmetry को diagonal pairs से समस्या नहीं होती। समस्या तभी होती है जब \(a\neq b\) पर ((a,b)) और ((b,a)) दोनों हों। / Antisymmetry is not affected by diagonal pairs. It fails only when ((a,b)) and ((b,a)) both occur for \(a\neq b\).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) है। क्या (R) antisymmetric है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\). Is (R) antisymmetric?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि कोई distinct reverse pair साथ में नहीं है / Yes, because no distinct reverse pair appears together. Explanation: Antisymmetry को diagonal pairs से समस्या नहीं होती। समस्या तभी होती है जब \(a\neq b\) पर ((a,b)) और ((b,a)) दोनों हों। / Antisymmetry is not affected by diagonal pairs. It fails only when ((a,b)) and ((b,a)) both occur for \(a\neq b\).