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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|\leq1\}\) है। (R) के बारे में कौन सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|\leq1\}\). Which statement about (R) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. प्रतिवर्ती और सममित लेकिन संक्रामी नहींReflexive and symmetric but not transitive

Explanation

Simple Explanation

\(|a-a|=0\leq1\) और (|a-b|=|b-a|), इसलिए reflexive और symmetric है। लेकिन (1R2) और (2R3) हैं पर (1R3) नहीं। / Since \(|a-a|=0\leq1\) and (|a-b|=|b-a|), it is reflexive and symmetric. But (1R2) and (2R3) hold while (1R3) does not.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|\leq1\}\) है। (R) के बारे में कौन सा कथन सही है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|\leq1\}\). Which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. प्रतिवर्ती और सममित लेकिन संक्रामी नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive. Explanation: \(|a-a|=0\leq1\) और (|a-b|=|b-a|), इसलिए reflexive और symmetric है। लेकिन (1R2) और (2R3) हैं पर (1R3) नहीं। / Since \(|a-a|=0\leq1\) and (|a-b|=|b-a|), it is reflexive and symmetric. But (1R2) and (2R3) hold while (1R3) does not.