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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 27

यदि (A) में (5) अवयव हैं, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो सममित और प्रतिसममित दोनों हों?

If (A) has (5) elements, how many relations on (A) are both symmetric and antisymmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^5\)

Explanation

Simple Explanation

सममित और प्रतिसममित दोनों होने पर कोई अविकर्ण युग्म नहीं आ सकता। केवल (5) विकर्ण युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^5\) है। / If a relation is both symmetric and antisymmetric, no off-diagonal pair can occur. Only the (5) diagonal pairs are free, so the count is \(2^5\).

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Correct Answer: A. \(2^5\). Explanation: सममित और प्रतिसममित दोनों होने पर कोई अविकर्ण युग्म नहीं आ सकता। केवल (5) विकर्ण युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^5\) है। / If a relation is both symmetric and antisymmetric, no off-diagonal pair can occur. Only the (5) diagonal pairs are free, so the count is \(2^5\).