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यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो प्रतिवर्ती, सममित और प्रतिसममित तीनों हों?

If (A) has (4) elements, how many relations on (A) are reflexive, symmetric and antisymmetric all together?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. (1)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिवर्तीता सभी विकर्ण युग्म अनिवार्य करती है। सममिति और प्रतिसममिति साथ होने से कोई अविकर्ण युग्म नहीं रह सकता, इसलिए केवल पहचान संबंध संभव है। / Reflexivity makes all diagonal pairs compulsory. Symmetry and antisymmetry together forbid off-diagonal pairs, so only the identity relation is possible.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो प्रतिवर्ती, सममित और प्रतिसममित तीनों हों? / If (A) has (4) elements, how many relations on (A) are reflexive, symmetric and antisymmetric all together?

Correct Answer: A. (1). Explanation: प्रतिवर्तीता सभी विकर्ण युग्म अनिवार्य करती है। सममिति और प्रतिसममिति साथ होने से कोई अविकर्ण युग्म नहीं रह सकता, इसलिए केवल पहचान संबंध संभव है। / Reflexivity makes all diagonal pairs compulsory. Symmetry and antisymmetry together forbid off-diagonal pairs, so only the identity relation is possible.