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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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समुच्चय (A) में (5) अवयव हैं। (A) पर प्रतिवर्ती और सममित दोनों संबंधों की संख्या कितनी होगी?

A set (A) has (5) elements. How many relations on (A) are both reflexive and symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^{10}\)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिवर्ती होने से (5) diagonal pairs fixed हैं। सममिति में केवल (\frac{5(5-1)}{2}=10) off-diagonal blocks स्वतंत्र हैं, इसलिए \(2^{10}\)। / Reflexivity fixes the (5) diagonal pairs. Symmetry leaves only (\frac{5(5-1)}{2}=10) off-diagonal blocks free, so the answer is \(2^{10}\).

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समुच्चय (A) में (5) अवयव हैं। (A) पर प्रतिवर्ती और सममित दोनों संबंधों की संख्या कितनी होगी? / A set (A) has (5) elements. How many relations on (A) are both reflexive and symmetric?

Correct Answer: A. \(2^{10}\). Explanation: प्रतिवर्ती होने से (5) diagonal pairs fixed हैं। सममिति में केवल (\frac{5(5-1)}{2}=10) off-diagonal blocks स्वतंत्र हैं, इसलिए \(2^{10}\)। / Reflexivity fixes the (5) diagonal pairs. Symmetry leaves only (\frac{5(5-1)}{2}=10) off-diagonal blocks free, so the answer is \(2^{10}\).