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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 53

एक सुरक्षा कार्ड में (3) प्रतीकों की पंक्ति है। प्रत्येक स्थान पर (6) प्रतीकों में से एक आ सकता है, लेकिन तीनों प्रतीक एक जैसे नहीं होने चाहिए। कुल कितने कार्ड बनेंगे?

A security card has a row of (3) symbols. Each position can be filled with one of (6) symbols, but all three symbols must not be identical. How many cards are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(6^3-6=210\)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(6^3\) पंक्तियों में से तीनों समान वाली (6) पंक्तियाँ हटाएँ। जब केवल एक निषेध हो तो पूरक विधि तेज होती है। / From all \(6^3\) rows, subtract the (6) rows where all three are identical. With a single prohibition, the complement method is quick.

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एक सुरक्षा कार्ड में (3) प्रतीकों की पंक्ति है। प्रत्येक स्थान पर (6) प्रतीकों में से एक आ सकता है, लेकिन तीनों प्रतीक एक जैसे नहीं होने चाहिए। कुल कितने कार्ड बनेंगे? / A security card has a row of (3) symbols. Each position can be filled with one of (6) symbols, but all three symbols must not be identical. How many cards are possible?

Correct Answer: A. \(6^3-6=210\). Explanation: कुल \(6^3\) पंक्तियों में से तीनों समान वाली (6) पंक्तियाँ हटाएँ। जब केवल एक निषेध हो तो पूरक विधि तेज होती है। / From all \(6^3\) rows, subtract the (6) rows where all three are identical. With a single prohibition, the complement method is quick.