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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 53

एक (5)-अंकीय संख्या में ठीक (2) अंक (7) होने चाहिए और बाकी (3) स्थानों पर (0) से (9) तक (7) को छोड़कर कोई भी अंक आ सकता है। पहला अंक (0) नहीं हो सकता। कुल कितनी संख्याएँ बनेंगी?

A (5)-digit number must contain exactly (2) digits equal to (7), and the remaining (3) positions may contain any digit from (0) to (9) except (7). The first digit cannot be (0). How many numbers are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. \(4 \times 9^3+6 \times 8 \times 9^2\)

Explanation

Simple Explanation

पहला स्थान (7) हो या न हो, दोनों मामले अलग गिनें। ठीक (2) बार आने वाली शर्त में स्थान-चयन ध्यान से करें। / Count separately whether the first digit is (7) or not. For exactly (2) occurrences, choose positions carefully.

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एक (5)-अंकीय संख्या में ठीक (2) अंक (7) होने चाहिए और बाकी (3) स्थानों पर (0) से (9) तक (7) को छोड़कर कोई भी अंक आ सकता है। पहला अंक (0) नहीं हो सकता। कुल कितनी संख्याएँ बनेंगी? / A (5)-digit number must contain exactly (2) digits equal to (7), and the remaining (3) positions may contain any digit from (0) to (9) except (7). The first digit cannot be (0). How many numbers are possible?

Correct Answer: D. \(4 \times 9^3+6 \times 8 \times 9^2\). Explanation: पहला स्थान (7) हो या न हो, दोनों मामले अलग गिनें। ठीक (2) बार आने वाली शर्त में स्थान-चयन ध्यान से करें। / Count separately whether the first digit is (7) or not. For exactly (2) occurrences, choose positions carefully.