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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 7

कौन सा कथन अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता को सही बताता है?

Which statement correctly describes the uniqueness of prime factorisation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. हर (1) से बड़ी पूर्ण संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में एक ही मूल रूप में लिखा जा सकता हैEvery integer greater than (1) can be written as a product of primes in one basic way

Step 1

Concept

अंकगणित का मूल सिद्धांत कहता है कि (1) से बड़ी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है। / The fundamental theorem of arithmetic says every integer greater than (1) has a unique prime factorisation except for order.

Step 2

Why this answer is correct

विकल्प A यही बात सही ढंग से कहता है। / Option A states this correctly.

Step 3

Exam Tip

अद्वितीयता का अर्थ है कि गुणनखंड वही रहेंगे, केवल क्रम बदल सकता है। / Unique means the same prime factors appear, only their order may change.

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कौन सा कथन अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता को सही बताता है? / Which statement correctly describes the uniqueness of prime factorisation?

Correct Answer: A. हर (1) से बड़ी पूर्ण संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में एक ही मूल रूप में लिखा जा सकता है / Every integer greater than (1) can be written as a product of primes in one basic way. Explanation: चरण 1: अंकगणित का मूल सिद्धांत कहता है कि (1) से बड़ी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है। चरण 2: विकल्प A यही बात सही ढंग से कहता है। चरण 3: अद्वितीयता का अर्थ है कि गुणनखंड वही रहेंगे, केवल क्रम बदल सकता है। / Step 1: The fundamental theorem of arithmetic says every integer greater than (1) has a unique prime factorisation except for order. Step 2: Option A states this correctly. Step 3: Unique means the same prime factors appear, only their order may change.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

विकल्प A यही बात सही ढंग से कहता है। / Option A states this correctly.

What should I remember for this Mathematics concept?

अद्वितीयता का अर्थ है कि गुणनखंड वही रहेंगे, केवल क्रम बदल सकता है। / Unique means the same prime factors appear, only their order may change.