कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता का सही संक्षिप्त कारण है?

Correct Answer: A. परिमेय मानने पर अंश और हर दोनों (5) से विभाज्य हो जाते हैं / Assuming rational makes both numerator and denominator divisible by (5). Explanation: चरण 1: \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानकर सरलतम भिन्न में लिखते हैं। चरण 2: प्रमाण से अंश और हर दोनों (5) से विभाज्य मिलते हैं। चरण 3: यह सरलतम रूप के विरुद्ध है, इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / Step 1: We assume \(\sqrt{5}\) rational and write it in lowest form. Step 2: The proof shows numerator and denominator both divisible by (5). Step 3: This contradicts lowest form, so \(\sqrt{5}\) is irrational.

We assume \(\sqrt{5}\) rational and write it in lowest form.

This contradicts lowest form, so \(\sqrt{5}\) is irrational. चरण 1: \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानकर सरलतम भिन्न में लिखते हैं। चरण 2: प्रमाण से अंश और हर दोनों (5) से विभाज्य मिलते हैं। चरण 3: यह सरलतम रूप के विरुद्ध है, इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है।