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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 7

यदि दो संख्याओं का अभाज्य गुणनखंड रूप \(2^3\times3^2\times5\) और \(2^2\times3^4\times7\) है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^3\times3^2\times5\) and \(2^2\times3^4\times7\), what is their HCF?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। / HCF contains only common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की छोटी घात (2) और (3) की छोटी घात (2) है, इसलिए उत्तर \(2^2\times3^2\) है। / The smaller power of (2) is (2), and the smaller power of (3) is (2). So HCF \(=2^2\times3^2\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घात चुनें। / For HCF, choose the smaller exponent of common primes.

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यदि दो संख्याओं का अभाज्य गुणनखंड रूप \(2^3\times3^2\times5\) और \(2^2\times3^4\times7\) है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा? / If two numbers have prime factorisations \(2^3\times3^2\times5\) and \(2^2\times3^4\times7\), what is their HCF?

Correct Answer: A. \(2^2\times3^2\). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। चरण 2: (2) की छोटी घात (2) और (3) की छोटी घात (2) है, इसलिए उत्तर \(2^2\times3^2\) है। चरण 3: महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घात चुनें। / Step 1: HCF contains only common prime factors. Step 2: The smaller power of (2) is (2), and the smaller power of (3) is (2). So HCF \(=2^2\times3^2\). Step 3: For HCF, choose the smaller exponent of common primes.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) की छोटी घात (2) और (3) की छोटी घात (2) है, इसलिए उत्तर \(2^2\times3^2\) है। / The smaller power of (2) is (2), and the smaller power of (3) is (2). So HCF \(=2^2\times3^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घात चुनें। / For HCF, choose the smaller exponent of common primes.