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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Hard Level 7

यदि संख्या \(2^7\times3^2\times5^3\times11\) है, तो इसे पूर्ण वर्ग बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?

If the number is \(2^7\times3^2\times5^3\times11\), by which smallest number should it be multiplied to make a perfect square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 110

Step 1

Concept

In a perfect square, all exponents are even.

Step 2

Why this answer is correct

Powers of 2, 5, and 11 are odd.

Step 3

Exam Tip

Multiplying by \(2\times5\times11=110\) makes all exponents even. चरण 1: पूर्ण वर्ग में सभी घातें सम होती हैं। चरण 2: 2 की घात 7, 5 की घात 3 और 11 की घात 1 विषम हैं। चरण 3: \(2\times5\times11=110\) से गुणा करने पर सभी घातें सम हो जाएंगी।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि संख्या \(2^7\times3^2\times5^3\times11\) है, तो इसे पूर्ण वर्ग बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा? / If the number is \(2^7\times3^2\times5^3\times11\), by which smallest number should it be multiplied to make a perfect square?

Correct Answer: A. 110. Explanation: चरण 1: पूर्ण वर्ग में सभी घातें सम होती हैं। चरण 2: 2 की घात 7, 5 की घात 3 और 11 की घात 1 विषम हैं। चरण 3: \(2\times5\times11=110\) से गुणा करने पर सभी घातें सम हो जाएंगी। / Step 1: In a perfect square, all exponents are even. Step 2: Powers of 2, 5, and 11 are odd. Step 3: Multiplying by \(2\times5\times11=110\) makes all exponents even.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a perfect square, all exponents are even.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Multiplying by \(2\times5\times11=110\) makes all exponents even. चरण 1: पूर्ण वर्ग में सभी घातें सम होती हैं। चरण 2: 2 की घात 7, 5 की घात 3 और 11 की घात 1 विषम हैं। चरण 3: \(2\times5\times11=110\) से गुणा करने पर सभी घातें सम हो जाएंगी।