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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Hard Level 8

यदि \(n=2^8\times3^3\times5^5\), तो (n) किस संख्या से अवश्य विभाज्य होगा?

If \(n=2^8\times3^3\times5^5\), by which number must (n) be divisible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^7\times3^2\times5^4\)

Step 1

Concept

भाज्य होने के लिए भाजक की हर घात दी गई संख्या में बराबर या कम होनी चाहिए। / For divisibility, each exponent in the divisor must be less than or equal to the corresponding exponent in the number.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^7\), \(3^2\) और \(5^4\) सभी (n) में उपलब्ध हैं। / \(2^7\), \(3^2\), and \(5^4\) are all available in (n).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (n), \(2^7\times3^2\times5^4\) से अवश्य विभाज्य होगा। / Therefore, (n) must be divisible by \(2^7\times3^2\times5^4\).

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Correct Answer: A. \(2^7\times3^2\times5^4\). Explanation: चरण 1: भाज्य होने के लिए भाजक की हर घात दी गई संख्या में बराबर या कम होनी चाहिए। चरण 2: \(2^7\), \(3^2\) और \(5^4\) सभी (n) में उपलब्ध हैं। चरण 3: इसलिए (n), \(2^7\times3^2\times5^4\) से अवश्य विभाज्य होगा। / Step 1: For divisibility, each exponent in the divisor must be less than or equal to the corresponding exponent in the number. Step 2: \(2^7\), \(3^2\), and \(5^4\) are all available in (n). Step 3: Therefore, (n) must be divisible by \(2^7\times3^2\times5^4\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(2^7\), \(3^2\) और \(5^4\) सभी (n) में उपलब्ध हैं। / \(2^7\), \(3^2\), and \(5^4\) are all available in (n).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए (n), \(2^7\times3^2\times5^4\) से अवश्य विभाज्य होगा। / Therefore, (n) must be divisible by \(2^7\times3^2\times5^4\).