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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Medium Level 22

यदि किसी बहुपद का ग्राफ x-अक्ष को बिंदुओं (0,0), (2,0) और (5,0) पर काटता है, तो कौन सा कथन सही है?

If the graph of a polynomial intersects the x-axis at the points (0,0), (2,0) and (5,0), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. (0), (2) और (5) शून्यक हैं(0), (2) and (5) are zeroes

Explanation

Simple Explanation

यदि बहुपद p(x) का ग्राफ बिंदु (a,0) पर x-अक्ष को काटता है, तो उस बिंदु का x-कोऑर्डिनेट a बहुपद का शून्य (root) या शून्यक होता है क्योंकि p(a)=0। यहाँ दिया गया है कि ग्राफ (0,0), (2,0) और (5,0) पर काटता है, अतः x=0, x=2 और x=5 तीनों शून्यक हैं। निकटतम भ्रमित विकल्प D गलत है क्योंकि वह (0,0) को नजरअंदाज कर रहा है। परीक्षा टिप: (0,0) को अक्सर अनदेखा कर दिया जाता है — किसी भी इंटरसेप्ट को ध्यान से पढ़कर बताइए कि x-कोऑर्डिनेट शून्यक है। / If the graph of a polynomial p(x) passes through (a,0), then a is a zero of the polynomial because p(a)=0. Given intersections at (0,0), (2,0) and (5,0), the zeros are x=0, x=2 and x=5. The closest distractor (D) is incorrect because it ignores the origin (0,0). Exam tip: never skip the origin — treat (0,0) as a valid x-intercept giving the zero x=0.

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यदि किसी बहुपद का ग्राफ x-अक्ष को बिंदुओं (0,0), (2,0) और (5,0) पर काटता है, तो कौन सा कथन सही है? / If the graph of a polynomial intersects the x-axis at the points (0,0), (2,0) and (5,0), which statement is correct?

Correct Answer: B. (0), (2) और (5) शून्यक हैं / (0), (2) and (5) are zeroes. Explanation: यदि बहुपद p(x) का ग्राफ बिंदु (a,0) पर x-अक्ष को काटता है, तो उस बिंदु का x-कोऑर्डिनेट a बहुपद का शून्य (root) या शून्यक होता है क्योंकि p(a)=0। यहाँ दिया गया है कि ग्राफ (0,0), (2,0) और (5,0) पर काटता है, अतः x=0, x=2 और x=5 तीनों शून्यक हैं। निकटतम भ्रमित विकल्प D गलत है क्योंकि वह (0,0) को नजरअंदाज कर रहा है। परीक्षा टिप: (0,0) को अक्सर अनदेखा कर दिया जाता है — किसी भी इंटरसेप्ट को ध्यान से पढ़कर बताइए कि x-कोऑर्डिनेट शून्यक है। / If the graph of a polynomial p(x) passes through (a,0), then a is a zero of the polynomial because p(a)=0. Given intersections at (0,0), (2,0) and (5,0), the zeros are x=0, x=2 and x=5. The closest distractor (D) is incorrect because it ignores the origin (0,0). Exam tip: never skip the origin — treat (0,0) as a valid x-intercept giving the zero x=0.