यदि एक परवलय x-अक्ष को (-1, 0) और (5, 0) पर काटती है, तो इसकी वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या है?

Correct Answer: A. दो / Two. Explanation: x-अक्ष पर काटने के बिंदु किसी बहुपद (यहाँ परवलय) के वास्तविक शून्यक (zeros) होते हैं। दो अलग‑अलग कटाव होने का मतलब है दो अलग‑अलग वास्तविक शून्यक हैं; यहाँ शून्यक -1 और 5 हैं। विकल्प B (एक) तब होता है जब परवलय स्पर्शक हो और शून्यक की गुणांकिता अधिक हो (दोहऱा शून्यक), विकल्प C गलत है क्योंकि वे बिंदु intersections हैं, और विकल्प D गलत है क्योंकि द्विघातीय बहुपद की अधिकतम वास्तविक शून्यकों की संख्या 2 होती है। परीक्षा सुझाव: किसी परवलय के x-अक्ष पर कितने बिंदु काटे जा रहे हैं यह सीधे वास्तविक शून्यकों की संख्या देता है; द्विघात के लिए अधिकतम 2 शून्यक हो सकते हैं। / Points where a parabola meets the x-axis are its real zeros. Two distinct intersections therefore mean two distinct real zeros; here the zeros are x = -1 and x = 5. Option B (one) would correspond to a tangent (a repeated root), option C (none) is impossible because intersections are given, and option D (three) is impossible for a quadratic since a parabola (degree 2) can have at most two real zeros. Exam tip: Count x-axis intersections for real zeros; for quadratics the maximum is 2 and a single intersection implies a repeated root.