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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 15

यदि \(a+b\sqrt{2}=0\) है जहां (a) और (b) परिमेय हैं तथा \(b\neq 0\) है तो क्या निष्कर्ष निकलेगा?

If \(a+b\sqrt{2}=0\) where (a) and (b) are rational and \(b\neq 0\) then what conclusion follows?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}=-\frac{a}{b}\) परिमेय होगा जो असंभव है\(\sqrt{2}=-\frac{a}{b}\) would be rational which is impossible

Step 1

Concept

समीकरण से \(\sqrt{2}=-\frac{a}{b}\) मिलेगा। / The equation gives \(\sqrt{2}=-\frac{a}{b}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(-\frac{a}{b}\) परिमेय है लेकिन \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / \(-\frac{a}{b}\) is rational but \(\sqrt{2}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में अपरिमेयता से विरोधाभास बनता है। / Such questions use irrationality to create a contradiction.

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यदि \(a+b\sqrt{2}=0\) है जहां (a) और (b) परिमेय हैं तथा \(b\neq 0\) है तो क्या निष्कर्ष निकलेगा? / If \(a+b\sqrt{2}=0\) where (a) and (b) are rational and \(b\neq 0\) then what conclusion follows?

Correct Answer: A. \(\sqrt{2}=-\frac{a}{b}\) परिमेय होगा जो असंभव है / \(\sqrt{2}=-\frac{a}{b}\) would be rational which is impossible. Explanation: चरण 1: समीकरण से \(\sqrt{2}=-\frac{a}{b}\) मिलेगा। चरण 2: \(-\frac{a}{b}\) परिमेय है लेकिन \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में अपरिमेयता से विरोधाभास बनता है। / Step 1: The equation gives \(\sqrt{2}=-\frac{a}{b}\). Step 2: \(-\frac{a}{b}\) is rational but \(\sqrt{2}\) is irrational. Step 3: Such questions use irrationality to create a contradiction.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(-\frac{a}{b}\) परिमेय है लेकिन \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / \(-\frac{a}{b}\) is rational but \(\sqrt{2}\) is irrational.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में अपरिमेयता से विरोधाभास बनता है। / Such questions use irrationality to create a contradiction.