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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Medium Level 12

\(2^4 \times 5^3\) के कितने गुणनखंड (10) से विभाज्य होंगे?

How many factors of \(2^4 \times 5^3\) will be divisible by (10)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 12

Step 1

Concept

(10) से विभाज्य गुणनखंड में (2) और (5) दोनों होने चाहिए। / A factor divisible by (10) must contain both (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (1) से (4) तक (4) विकल्प और (5) की घात (1) से (3) तक (3) विकल्प देती है। कुल \(4 \times 3=12\)। / The exponent of (2) has (4) choices from (1) to (4), and the exponent of (5) has (3) choices from (1) to (3). Total \(4 \times 3=12\).

Step 3

Exam Tip

(10) से विभाज्यता के लिए दोनों अभाज्य जरूरी हैं। / Divisibility by (10) needs both primes.

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\(2^4 \times 5^3\) के कितने गुणनखंड (10) से विभाज्य होंगे? / How many factors of \(2^4 \times 5^3\) will be divisible by (10)?

Correct Answer: C. 12. Explanation: चरण 1: (10) से विभाज्य गुणनखंड में (2) और (5) दोनों होने चाहिए। चरण 2: (2) की घात (1) से (4) तक (4) विकल्प और (5) की घात (1) से (3) तक (3) विकल्प देती है। कुल \(4 \times 3=12\)। चरण 3: (10) से विभाज्यता के लिए दोनों अभाज्य जरूरी हैं। / Step 1: A factor divisible by (10) must contain both (2) and (5). Step 2: The exponent of (2) has (4) choices from (1) to (4), and the exponent of (5) has (3) choices from (1) to (3). Total \(4 \times 3=12\). Step 3: Divisibility by (10) needs both primes.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(2) की घात (1) से (4) तक (4) विकल्प और (5) की घात (1) से (3) तक (3) विकल्प देती है। कुल \(4 \times 3=12\)। / The exponent of (2) has (4) choices from (1) to (4), and the exponent of (5) has (3) choices from (1) to (3). Total \(4 \times 3=12\).

What should I remember for this Mathematics concept?

(10) से विभाज्यता के लिए दोनों अभाज्य जरूरी हैं। / Divisibility by (10) needs both primes.