A number and 15 more than it have sum 53. What is the smaller number?एक संख्या और उससे 15 अधिक संख्या का योग 53 है। छोटी संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1919
Let the smaller number be x. The number that is 15 more than it is x + 15. Their sum is 53, so x + (x + 15) = 53. Simplifying gives 2x + 15 = 53, then 2x = 38 and x = 19. Therefore option B is correct. A direct check gives 19 + 34 = 53, and 34 is exactly 15 more than 19. Option D is the larger number rather than the smaller one. Options A and C produce sums of 49 and 57, respectively, when paired with the number 15 greater than them. This problem illustrates that a word problem may lead to a linear equation rather than a quadratic one; the topic is still an application of algebraic equations, but no square term is needed.छोटी संख्या को x मानते हैं। उससे 15 अधिक संख्या x + 15 होगी। दोनों का योग 53 है, इसलिए x + (x + 15) = 53। सरल करने पर 2x + 15 = 53, फिर 2x = 38 और x = 19 प्राप्त होता है। अतः विकल्प B सही है। जाँच करने पर 19 से 15 अधिक संख्या 34 है और 19 + 34 = 53। विकल्प D बड़ी संख्या है, छोटी नहीं। विकल्प A के साथ 15 अधिक संख्या 32 होगी और योग 49 आएगा, जबकि विकल्प C के साथ 36 और 21 का योग 57 होगा। यह प्रश्न यह भी दिखाता है कि हर शब्द-समस्या द्विघात नहीं होती; यहाँ कोई वर्ग पद नहीं है, इसलिए रैखिक समीकरण पर्याप्त है। मुख्य अवधारणा कथन को x और x + 15 के रूप में लिखना है।
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