If A = 1.2, B = −3.8, and C = 4.2 on the number line, how much greater is distance AB than distance AC?यदि संख्या रेखा पर A = 1.2, B = −3.8 और C = 4.2 हैं, तो AB की दूरी AC की दूरी से कितनी अधिक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 22
The governing concept is that the distance between two points on a number line is the absolute value of the difference of their coordinates. Therefore AB=|1.2−(−3.8)|=|5.0|=5 units. Similarly, AC=|1.2−4.2|=|−3.0|=3 units. The question asks how much greater AB is than AC, so subtract the two distances: 5−3=2 units. Hence option A is correct. Absolute value is essential because distance cannot be negative, even when a directed difference is negative. Option B does not equal the difference of the calculated distances, while options C and D are not supported by the coordinate calculation.मुख्य अवधारणा यह है कि संख्या रेखा पर दो बिंदुओं के बीच की दूरी उनके निर्देशांकों के अंतर का निरपेक्ष मान होती है। इसलिए AB=|1.2−(−3.8)|=|5.0|=5 इकाई। इसी प्रकार AC=|1.2−4.2|=|−3.0|=3 इकाई। पूछा गया है कि AB, AC से कितनी अधिक है, इसलिए दोनों दूरियों का अंतर निकालेंगे: 5−3=2 इकाई। अतः विकल्प A सही है। निरपेक्ष मान लगाना आवश्यक है, क्योंकि दूरी कभी ऋणात्मक नहीं होती, भले ही निर्देशित अंतर ऋणात्मक हो। विकल्प B दोनों दूरियों का सही अंतर नहीं है, जबकि विकल्प C और D दिए गए निर्देशांकों से प्राप्त गणना का समर्थन नहीं करते।
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