Which points are 4 units away from −2 on the number line?संख्या रेखा पर −2 से 4 इकाई दूर कौन-से बिंदु हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: −6 and 2−6 और 2
The governing concept is absolute distance on a number line. A point x is 4 units away from −2 when the distance between x and −2 is 4, represented by |x − (−2)| = 4, or |x + 2| = 4. An absolute-value equation has two cases: x + 2 = 4, which gives x = 2, and x + 2 = −4, which gives x = −6. Therefore, the two points are −6 and 2: one is four units to the left of −2 and the other is four units to its right. Option B gives distances 2 and 6, option C includes the original point −2, and option D gives distances 2 and 8. Hence option A is correct.यह प्रश्न संख्या रेखा पर परम दूरी की अवधारणा पर आधारित है। किसी बिंदु x के −2 से 4 इकाई दूर होने की शर्त |x − (−2)| = 4, अर्थात |x + 2| = 4 होगी। परम मान वाले समीकरण की दो स्थितियाँ होती हैं: x + 2 = 4 से x = 2 प्राप्त होता है और x + 2 = −4 से x = −6 प्राप्त होता है। इसलिए सही बिंदु −6 और 2 हैं। संख्या रेखा पर −2 से चार इकाई बाईं ओर जाने पर −6 तथा चार इकाई दाईं ओर जाने पर 2 मिलता है। विकल्प B में दूरियाँ 2 और 6 हैं, विकल्प C में मूल बिंदु −2 शामिल है, और विकल्प D के लिए दूरियाँ 2 और 8 होंगी। अतः विकल्प A सही है।
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