A. चित्र में रूप दिशा बनावट और भाव बनाना/Creating form direction texture and mood in picture
Step 1
Concept
Line helps create many visual effects. Exam tip: understand line as a versatile element.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. चित्र में रूप दिशा बनावट और भाव बनाना / Creating form direction texture and mood in picture. Line helps create many visual effects. Exam tip: understand line as a versatile element.
Step 3
Exam Tip
रेखा कई दृश्य प्रभाव बनाने में मदद करती है। परीक्षा में line को बहुउपयोगी तत्व समझें।
A. चित्र बनाना समझना और सुधारना/Making understanding and improving pictures
Step 1
Concept
Art elements are practical tools for composition and analysis. Exam tip: treat elements as practical tools.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. चित्र बनाना समझना और सुधारना / Making understanding and improving pictures. Art elements are practical tools for composition and analysis. Exam tip: treat elements as practical tools.
Step 3
Exam Tip
कला तत्व रचना और विश्लेषण के व्यावहारिक उपकरण हैं। परीक्षा में elements को practical tools मानें।
A. चित्र बनाना समझना और सुधारना आसान होता है/It becomes easier to make understand and improve pictures
Step 1
Concept
Elements of art give basic understanding for composition and analysis. Exam tip: treat elements as practical tools.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. चित्र बनाना समझना और सुधारना आसान होता है / It becomes easier to make understand and improve pictures. Elements of art give basic understanding for composition and analysis. Exam tip: treat elements as practical tools.
Step 3
Exam Tip
कला तत्व रचना और विश्लेषण की आधार समझ देते हैं। परीक्षा में elements को practical tools मानें।
A. चित्र बनाना और समझना आसान होता है/It becomes easier to make and understand pictures
Step 1
Concept
Elements of art give basic understanding for making and analysing pictures. Exam tip: understand elements as visual language.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. चित्र बनाना और समझना आसान होता है / It becomes easier to make and understand pictures. Elements of art give basic understanding for making and analysing pictures. Exam tip: understand elements as visual language.
Step 3
Exam Tip
कला तत्व चित्र बनाने और विश्लेषण करने की आधार समझ देते हैं। परीक्षा में elements को visual language समझें।
A. मध्यकालीन मघरेबी नगर और अल करावियिन विद्या केंद्र/Medieval Maghrebi city and Al Qarawiyyin learning center
Step 1
Concept
Fez is a major center of Morocco's Islamic urban culture and learning tradition. For exams remember medina and education.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मध्यकालीन मघरेबी नगर और अल करावियिन विद्या केंद्र / Medieval Maghrebi city and Al Qarawiyyin learning center. Fez is a major center of Morocco's Islamic urban culture and learning tradition. For exams remember medina and education.
Step 3
Exam Tip
फेज मोरक्को की इस्लामी शहरी संस्कृति और विद्या परंपरा का प्रमुख केंद्र है। परीक्षा में मदिना और शिक्षा याद रखें।
A. यमनी इस्लामी शिक्षा और मस्जिद नगर/Yemeni Islamic learning and mosque town
Step 1
Concept
Zabid in Yemen was a major center of Islamic learning and urban life. For exams remember center of learning.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यमनी इस्लामी शिक्षा और मस्जिद नगर / Yemeni Islamic learning and mosque town. Zabid in Yemen was a major center of Islamic learning and urban life. For exams remember center of learning.
Step 3
Exam Tip
जबीद यमन में इस्लामी शिक्षा और शहरी जीवन का प्रमुख केंद्र था। परीक्षा में विद्या केंद्र याद रखें।
D. बौद्ध अध्ययन परंपरा/Buddhist learning tradition
Step 1
Concept
Nalanda Mahavihara was a great centre of Buddhist learning. Link it with higher education in ancient India.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. बौद्ध अध्ययन परंपरा / Buddhist learning tradition. Nalanda Mahavihara was a great centre of Buddhist learning. Link it with higher education in ancient India.
Step 3
Exam Tip
नालंदा महाविहार बौद्ध अध्ययन का महान केंद्र था। इसे प्राचीन भारत की उच्च शिक्षा से जोड़ें।
A. राष्ट्रीयता केवल राजनीति नहीं, बल्कि भावना, संस्कृति, स्मृति और प्रतीकों से भी बनती है/Nationalism is not only politics; it is also built through emotion, culture, memory and symbols
Step 1
Concept
The centre of this subtopic is collective belonging.
Step 2
Why this answer is correct
Bharat Mata, Vande Mataram, the flag, folk tales and history strengthened this feeling.
Step 3
Exam Tip
In exams, write both political and cultural sides together. चरण 1: इस उपविषय का केंद्र सामूहिक अपनत्व है। चरण 2: भारत माता, वंदे मातरम्, झंडा, लोककथा और इतिहास ने इस भावना को मजबूत किया। चरण 3: परीक्षा में राजनीतिक और सांस्कृतिक दोनों पक्षों को साथ लिखें।
A. दृश्य रचना को समझना बनाना जांचना और सुधारना/To understand create evaluate and improve visual composition
Step 1
Concept
Learning art elements helps in both creation and criticism. Exam tip: write both creation and evaluation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दृश्य रचना को समझना बनाना जांचना और सुधारना / To understand create evaluate and improve visual composition. Learning art elements helps in both creation and criticism. Exam tip: write both creation and evaluation.
Step 3
Exam Tip
कला तत्व सीखना रचना और आलोचना दोनों में मदद करता है। परीक्षा में creation और evaluation दोनों लिखें।
Odantapuri is considered a mahavihara linked with Bihar's Buddhist learning tradition. For exams remember ancient learning centers of Bihar.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिहार / Bihar. Odantapuri is considered a mahavihara linked with Bihar's Buddhist learning tradition. For exams remember ancient learning centers of Bihar.
Step 3
Exam Tip
ओदंतपुरी बिहार की बौद्ध शिक्षा परंपरा से जुड़ा महाविहार माना जाता है। परीक्षा में बिहार के प्राचीन शिक्षा केंद्र याद रखें।
Hauz Khas complex is linked with the works of Firuz Shah Tughlaq. Remember water management and madrasa construction in the Tughlaq period.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. फिरोज शाह तुगलक / Firuz Shah Tughlaq. Hauz Khas complex is linked with the works of Firuz Shah Tughlaq. Remember water management and madrasa construction in the Tughlaq period.
Step 3
Exam Tip
हौज खास परिसर फिरोज शाह तुगलक के निर्माण कार्यों से जुड़ा है। तुगलक काल में जल प्रबंधन और मदरसा निर्माण याद रखें।
Vikramashila was an ancient learning centre in Bihar near the Ganga River. In exams connect it with Pala rulers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गंगा / Ganga. Vikramashila was an ancient learning centre in Bihar near the Ganga River. In exams connect it with Pala rulers.
Step 3
Exam Tip
विक्रमशिला बिहार में गंगा नदी के निकट स्थित प्राचीन शिक्षा केंद्र था। परीक्षा में इसे पाल शासकों से जोड़ें।
A. धारा और विद्या संरक्षण/Dhara and patronage of learning
Step 1
Concept
The Paramara ruler Raja Bhoja is famous for Dhara and patronage of learning. For exams connect cultural rulers with their centers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. धारा और विद्या संरक्षण / Dhara and patronage of learning. The Paramara ruler Raja Bhoja is famous for Dhara and patronage of learning. For exams connect cultural rulers with their centers.
Step 3
Exam Tip
परमार शासक राजा भोज धारा और विद्या संरक्षण के लिए प्रसिद्ध हैं। परीक्षा में सांस्कृतिक शासकों को उनके केंद्रों से जोड़ें।
Kumaragupta I is associated with the foundation of Nalanda University. Link the Gupta period with learning and culture in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नालंदा / Nalanda. Kumaragupta I is associated with the foundation of Nalanda University. Link the Gupta period with learning and culture in exams.
Step 3
Exam Tip
कुमारगुप्त प्रथम को नालंदा विश्वविद्यालय की स्थापना से जोड़ा जाता है। परीक्षा में गुप्त काल को शिक्षा और संस्कृति से जोड़ें।
A. विक्रमशिला विश्वविद्यालय/Vikramashila University
Step 1
Concept
Dharmapala is associated with patronage of Vikramashila University. Remember the Pala rulers as patrons of Buddhist learning.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. विक्रमशिला विश्वविद्यालय / Vikramashila University. Dharmapala is associated with patronage of Vikramashila University. Remember the Pala rulers as patrons of Buddhist learning.
Step 3
Exam Tip
धर्मपाल को विक्रमशिला विश्वविद्यालय के संरक्षण से जोड़ा जाता है। पाल शासकों को बौद्ध शिक्षा के संरक्षक के रूप में याद करें।
The founding of Nalanda University is associated with Kumaragupta I. Remember it with the educational tradition of the Gupta period.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. नालंदा / Nalanda. The founding of Nalanda University is associated with Kumaragupta I. Remember it with the educational tradition of the Gupta period.
Step 3
Exam Tip
नालंदा विश्वविद्यालय की स्थापना कुमारगुप्त प्रथम से जोड़ी जाती है। इसे गुप्त काल की शिक्षा परंपरा से याद करें।
Vikramashila Mahavihara is associated with Dharmapala. For exams, connect Pala rulers with Mahaviharas.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. विक्रमशिला / Vikramashila. Vikramashila Mahavihara is associated with Dharmapala. For exams, connect Pala rulers with Mahaviharas.
Step 3
Exam Tip
विक्रमशिला महाविहार धर्मपाल से जुड़ा माना जाता है। परीक्षा में पाल शासकों को महाविहारों से जोड़ें।
Yaska strengthened the tradition of explaining Vedic words. For exams, place Nirukta within the Vedanga tradition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वैदिक व्युत्पत्ति शास्त्र / Vedic etymology. Yaska strengthened the tradition of explaining Vedic words. For exams, place Nirukta within the Vedanga tradition.
Step 3
Exam Tip
यास्क ने वैदिक शब्दों की व्याख्या से अर्थ परंपरा को मजबूत किया। परीक्षा में निरुक्त को वेदांग परंपरा में रखें।
Odantapuri was a Pala period Buddhist learning centre in Bihar. For exams, remember Nalanda Vikramashila and Odantapuri of Bihar together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिहार / Bihar. Odantapuri was a Pala period Buddhist learning centre in Bihar. For exams, remember Nalanda Vikramashila and Odantapuri of Bihar together.
Step 3
Exam Tip
ओदंतपुरी बिहार का पालकालीन बौद्ध शिक्षा केंद्र था। परीक्षा में बिहार के नालंदा विक्रमशिला और ओदंतपुरी को साथ याद रखें।
Valabhi was an important learning centre of Gujarat. For exams, remember other educational centres along with Nalanda.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गुजरात / Gujarat. Valabhi was an important learning centre of Gujarat. For exams, remember other educational centres along with Nalanda.
Step 3
Exam Tip
वल्लभी गुजरात का महत्वपूर्ण शिक्षा केंद्र था। परीक्षा में नालंदा के साथ अन्य शिक्षा केंद्र भी याद रखें।
Thinking learning and memory are higher functions.
Step 2
Why this answer is correct
These functions are mainly related to the cerebrum.
Step 3
Exam Tip
Remember the cerebrum as the part linked with intelligence and memory. चरण 1: सोचने सीखने और स्मरण जैसे कार्य उच्च स्तर के कार्य हैं। चरण 2: ये कार्य मुख्य रूप से प्रमस्तिष्क से जुड़े होते हैं। चरण 3: परीक्षा में प्रमस्तिष्क को बुद्धि और याददाश्त से जोड़कर याद रखें।
A. राजनीतिक और राष्ट्रीय चेतना/Political and national awareness
Step 1
Concept
Symbols are not only decoration.
Step 2
Why this answer is correct
They gave messages about nation and rights to the people.
Step 3
Exam Tip
Connect symbols with political awareness. चरण 1: प्रतीक केवल सजावट नहीं होते। चरण 2: वे जनता को राष्ट्र और अधिकारों के बारे में संदेश देते थे। चरण 3: प्रतीकों को राजनीतिक चेतना से जोड़ें।
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान/Two real irrational and distinct
Step 1
Concept
Positive (D) gives two distinct real roots. If (D) is not a perfect square, the roots are irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान / Two real irrational and distinct. Positive (D) gives two distinct real roots. If (D) is not a perfect square, the roots are irrational.
Step 3
Exam Tip
धनात्मक (D) दो असमान वास्तविक मूल देता है। (D) पूर्ण वर्ग न हो तो मूल अपरिमेय होते हैं।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))/Two real rational and distinct ((D=1))
Step 1
Concept
Here (D=(-11)2-4(2)(15)=1). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1)) / Two real rational and distinct ((D=1)). Here (D=(-11)2-4(2)(15)=1). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-11)2-4(2)(15)=1) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है।
A. हमेशा वास्तविक और भिन्न/Always real and distinct
Step 1
Concept
Here (D=4(3u+1)2-4\(9u^2-6u+5\)=48u-16). Thus the nature depends on (u), not always distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हमेशा वास्तविक और भिन्न / Always real and distinct. Here (D=4(3u+1)2-4\(9u^2-6u+5\)=48u-16). Thus the nature depends on (u), not always distinct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(3u+1)2-4\(9u^2-6u+5\)=48u-16) है। अतः प्रकृति (u) पर निर्भर करेगी, हमेशा भिन्न नहीं होगी।
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0))/No real roots ((D<0))
Step 1
Concept
When (D<0), real roots do not exist. In exams first check the sign of \(D=b^2-4ac\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0)). When (D<0), real roots do not exist. In exams first check the sign of \(D=b^2-4ac\).
Step 3
Exam Tip
जब (D<0) होता है, तब वास्तविक मूल नहीं मिलते। परीक्षा में \(D=b^2-4ac\) का चिन्ह पहले देखें।
A. दो वास्तविक और असमान ((D=1))/Two real and distinct ((D=1))
Step 1
Concept
Here (D=(-5)2-4(1)(6)=1), so the roots are real and distinct. A perfect-square (D) gives rational roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान ((D=1)) / Two real and distinct ((D=1)). Here (D=(-5)2-4(1)(6)=1), so the roots are real and distinct. A perfect-square (D) gives rational roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-5)2-4(1)(6)=1) है, इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं। पूर्ण वर्ग (D) से मूल परिमेय होते हैं।
A. दो वास्तविक और असमान ((D>0))/Two real and distinct ((D>0))
Step 1
Concept
Because (D>0) gives two different real roots. In exams first find (D).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान ((D>0)) / Two real and distinct ((D>0)). Because (D>0) gives two different real roots. In exams first find (D).
Step 3
Exam Tip
क्योंकि (D>0) होने पर दो अलग वास्तविक मूल मिलते हैं। परीक्षा में पहले (D) निकालें।
A. वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न/Real, irrational and distinct
Step 1
Concept
Here (D=(-5)2-4(1)(3)=13), and (13) is not a perfect square. So the roots are real, irrational and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न / Real, irrational and distinct. Here (D=(-5)2-4(1)(3)=13), and (13) is not a perfect square. So the roots are real, irrational and distinct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-5)2-4(1)(3)=13) है और (13) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए मूल वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न हैं।
A. वास्तविक, परिमेय और भिन्न/Real, rational and distinct
Step 1
Concept
(D=25>0) and it is a perfect square. Hence the roots are real, rational and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक, परिमेय और भिन्न / Real, rational and distinct. (D=25>0) and it is a perfect square. Hence the roots are real, rational and distinct.
Step 3
Exam Tip
(D=25>0) और पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न हैं।
A. वास्तविक, परिमेय और भिन्न/Real, rational and distinct
Step 1
Concept
(D=1) is a positive perfect square. Therefore the roots will be real, rational and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक, परिमेय और भिन्न / Real, rational and distinct. (D=1) is a positive perfect square. Therefore the roots will be real, rational and distinct.
Step 3
Exam Tip
(D=1) धनात्मक पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न होंगे।
A. वास्तविक, परिमेय और भिन्न/Real, rational and distinct
Step 1
Concept
Here (D=1>0) and (1) is a perfect square. So the roots are real, rational and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक, परिमेय और भिन्न / Real, rational and distinct. Here (D=1>0) and (1) is a perfect square. So the roots are real, rational and distinct.
Step 3
Exam Tip
इसमें (D=1>0) है और (1) पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न हैं।
Here (D=16>0), so the roots are real and distinct. When (D) is positive, distinct roots are obtained.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक और भिन्न / Real and distinct. Here (D=16>0), so the roots are real and distinct. When (D) is positive, distinct roots are obtained.
Step 3
Exam Tip
इसमें (D=16>0) है इसलिए मूल वास्तविक और भिन्न हैं। (D) धनात्मक हो तो अलग मूल मिलते हैं।
Here (D=9>0), so there will be two real and distinct roots. Finding (D) first is the safest method.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक और भिन्न / Real and distinct. Here (D=9>0), so there will be two real and distinct roots. Finding (D) first is the safest method.
Step 3
Exam Tip
इसमें (D=9>0) है इसलिए दो वास्तविक और भिन्न मूल होंगे। पहले (D) निकालना सबसे सुरक्षित तरीका है।
A. विविक्तकर \(D=b^2-4ac\)/Discriminant \(D=b^2-4ac\)
Step 1
Concept
The nature of roots is decided by \(D=b^2-4ac\). In exams first identify (a), (b), and (c).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) / Discriminant \(D=b^2-4ac\). The nature of roots is decided by \(D=b^2-4ac\). In exams first identify (a), (b), and (c).
Step 3
Exam Tip
मूलों की प्रकृति \(D=b^2-4ac\) से तय होती है। परीक्षा में पहले (a), (b), (c) पहचानें।
Therefore their nature is generally basic. चरण 1: अम्लों को उदासीन करने वाले पदार्थ क्षारीय माने जाते हैं। चरण 2: धातु ऑक्साइड अम्ल से लवण और जल बनाते हैं। चरण 3: इसलिए उनका स्वभाव सामान्यतः क्षारीय है।
Ammonium chloride is a salt of a strong acid and a weak base.
Step 2
Why this answer is correct
Such salts give acidic aqueous solutions.
Step 3
Exam Tip
To decide salt nature, compare the strengths of the parent acid and base. चरण 1: अमोनियम क्लोराइड प्रबल अम्ल और दुर्बल क्षार से बना लवण है। चरण 2: ऐसे लवण का जलीय विलयन अम्लीय होता है। चरण 3: लवण की प्रकृति जानने के लिए मूल अम्ल और मूल क्षार की शक्ति देखें।
Sodium carbonate is formed from a strong base and a weak acid.
Step 2
Why this answer is correct
Such a salt solution shows basic nature in water.
Step 3
Exam Tip
Salt nature depends on the acid and base from which it is formed. चरण 1: सोडियम कार्बोनेट प्रबल क्षार और दुर्बल अम्ल से बना है। चरण 2: ऐसे लवण का जल में घोल क्षारीय प्रकृति दिखाता है। चरण 3: लवण की प्रकृति उसके बनने वाले अम्ल और क्षार पर निर्भर होती है।
Ammonium chloride is a salt of a strong acid and a weak base.
Step 2
Why this answer is correct
Its solution can show acidic nature.
Step 3
Exam Tip
The nature of a salt depends on the acid and base from which it is formed. चरण 1: अमोनियम क्लोराइड प्रबल अम्ल और दुर्बल क्षार से बना लवण है। चरण 2: इसका विलयन अम्लीय प्रकृति दिखा सकता है। चरण 3: लवण की प्रकृति उसके बनने वाले अम्ल और क्षार पर निर्भर करती है।
Therefore metal oxides are generally basic. चरण 1: धातु ऑक्साइड अम्लों से क्रिया कर सकते हैं। चरण 2: इस क्रिया में लवण और जल बनते हैं। चरण 3: इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं।
Therefore metal oxides are generally basic. चरण 1: धातु ऑक्साइड अम्लों से क्रिया कर सकते हैं। चरण 2: इस क्रिया में लवण और जल बनते हैं। चरण 3: इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं।
Therefore metal oxides are generally basic. चरण 1: धातु ऑक्साइड अम्लों से क्रिया करते हैं। चरण 2: इस क्रिया में लवण और जल बनते हैं। चरण 3: इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं।
Therefore metal oxides are generally basic. चरण 1: धातु ऑक्साइड अम्ल से क्रिया कर सकते हैं। चरण 2: इस क्रिया में लवण और जल बनते हैं। चरण 3: इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं।
Therefore metal oxides are generally basic. चरण 1: धातु ऑक्साइड अम्ल से क्रिया कर सकते हैं। चरण 2: इस क्रिया में लवण और जल बनते हैं। चरण 3: इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं।
Acid reacts with a basic substance to form salt and water.
Step 2
Why this answer is correct
Metal oxides react with acids in this way.
Step 3
Exam Tip
Therefore metal oxides are generally basic. चरण 1: अम्ल और क्षारीय पदार्थ की क्रिया से लवण और जल बनते हैं। चरण 2: धातु ऑक्साइड अम्ल से ऐसी क्रिया करते हैं। चरण 3: इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं।
Therefore metal oxides are generally basic. चरण 1: धातु ऑक्साइड अम्लों से क्रिया कर सकते हैं। चरण 2: इस क्रिया में लवण और जल बनते हैं। चरण 3: इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं।
C. लवण अम्लीय क्षारीय या उदासीन हो सकते हैं/Salts can be acidic, basic, or neutral
Step 1
Concept
Salts are formed by reactions of acids and bases.
Step 2
Why this answer is correct
Their aqueous nature depends on the strengths of the parent acid and base.
Step 3
Exam Tip
Therefore salts can be acidic, basic, or neutral. चरण 1: लवण अम्ल और क्षार की क्रिया से बनते हैं। चरण 2: उनका जलीय स्वभाव जनक अम्ल और क्षार की प्रबलता पर निर्भर करता है। चरण 3: इसलिए लवण अम्लीय क्षारीय या उदासीन हो सकते हैं।
C. लवण अम्लीय क्षारीय या उदासीन हो सकते हैं/Salts can be acidic, basic, or neutral
Step 1
Concept
Salts form by reactions of acids and bases.
Step 2
Why this answer is correct
Their aqueous nature depends on the parent acid and base.
Step 3
Exam Tip
Therefore salts can be acidic, basic, or neutral. चरण 1: लवण अम्ल और क्षार की क्रिया से बनते हैं। चरण 2: उनके जलीय विलयन की प्रकृति जनक अम्ल और क्षार पर निर्भर करती है। चरण 3: इसलिए लवण अम्लीय क्षारीय या उदासीन हो सकते हैं।
Therefore metal oxides are generally basic in nature. चरण 1: अम्ल और क्षार की क्रिया से लवण और जल बनते हैं। चरण 2: धातु ऑक्साइड अम्ल को उदासीन कर रहा है। चरण 3: इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय प्रकृति के होते हैं।
A. वे प्रायः अम्लों से लवण और जल बनाते हैं/They usually form salt and water with acids
Step 1
Concept
Metal oxides generally show basic nature.
Step 2
Why this answer is correct
Basic substances react with acids to form salt and water.
Step 3
Exam Tip
Therefore metal oxides can neutralise acids. चरण 1: धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय प्रकृति दिखाते हैं। चरण 2: क्षारीय पदार्थ अम्ल से क्रिया करके लवण और जल बनाते हैं। चरण 3: इसलिए धातु ऑक्साइड अम्लों को उदासीन कर सकते हैं।
C. अम्ल और क्षार की प्रबलता पर/Strength of the acid and base
Step 1
Concept
A salt forms from the reaction of an acid and a base.
Step 2
Why this answer is correct
The strengths of the acid and base affect the salt's behaviour in water.
Step 3
Exam Tip
Therefore the salt may be acidic, basic, or neutral. चरण 1: लवण अम्ल और क्षार की क्रिया से बनता है। चरण 2: अम्ल और क्षार की प्रबलता अंतिम लवण के जलीय व्यवहार को प्रभावित करती है। चरण 3: इसलिए लवण अम्लीय क्षारीय या उदासीन हो सकता है।
As pH increases basicity increases. चरण 1: सात पीएच मान उदासीनता दिखाता है। चरण 2: सात से अधिक पीएच मान क्षारीय प्रकृति बताता है। चरण 3: पीएच मान बढ़ने पर क्षारीयता बढ़ती है।
As pH decreases acidity increases. चरण 1: पीएच मान पदार्थ की अम्लीय या क्षारीय प्रकृति बताता है। चरण 2: सात से कम पीएच अम्लीय प्रकृति दिखाता है। चरण 3: पीएच मान घटने पर अम्लीयता बढ़ती है।
A. नदी कटाव और तटीय समानांतरता से/By river cutting and coastal parallelism
Step 1
Concept
The Eastern Ghats are cut by many rivers while the Western Ghats are more continuous parallel to the coast. For exams, remember their comparison separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नदी कटाव और तटीय समानांतरता से / By river cutting and coastal parallelism. The Eastern Ghats are cut by many rivers while the Western Ghats are more continuous parallel to the coast. For exams, remember their comparison separately.
Step 3
Exam Tip
पूर्वी घाट कई नदियों से कटे हैं जबकि पश्चिमी घाट तट के समानांतर अधिक निरंतर हैं। परीक्षा में दोनों की तुलना अलग-अलग याद रखें।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))/Two real rational and distinct ((D=1))
Step 1
Concept
Here (D=(2a+5)2-4(a+2)(a+3)=1). Thus for every (a), roots are rational and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1)) / Two real rational and distinct ((D=1)). Here (D=(2a+5)2-4(a+2)(a+3)=1). Thus for every (a), roots are rational and distinct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(2a+5)2-4(a+2)(a+3)=1) है। इसलिए हर (a) पर मूल परिमेय और असमान हैं।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान/Two real rational and distinct
Step 1
Concept
Here (D=4r-2-4\(r^2-81\)=324). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct. Here (D=4r-2-4\(r^2-81\)=324). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4r-2-4\(r^2-81\)=324) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान/Two real rational and distinct
Step 1
Concept
Here (D=4p-2-4\(p^2-64\)=256). A positive perfect-square discriminant gives rational distinct roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct. Here (D=4p-2-4\(p^2-64\)=256). A positive perfect-square discriminant gives rational distinct roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4p-2-4\(p^2-64\)=256) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग विविक्तकर परिमेय असमान मूल देता है।
A. दो वास्तविक और समान ((D=0))/Two real and equal ((D=0))
Step 1
Concept
Here (D=\(-4\sqrt{10}\)2-4(8)(5)=160-160=0). (D=0) gives equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=\(-4\sqrt{10}\)2-4(8)(5)=160-160=0). (D=0) gives equal roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=\(-4\sqrt{10}\)2-4(8)(5)=160-160=0) है। (D=0) से समान मूल मिलते हैं।
Here (ac<0), so (-4ac>0) and \(D=b^2-4ac>0\). Hence there will be two distinct real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / Two real and distinct. Here (ac<0), so (-4ac>0) and \(D=b^2-4ac>0\). Hence there will be two distinct real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (ac<0), इसलिए (-4ac>0) और \(D=b^2-4ac>0\) है। अतः दो असमान वास्तविक मूल होंगे।
A. दो वास्तविक और समान ((D=0))/Two real and equal ((D=0))
Step 1
Concept
Here (D=\(-2\sqrt{21}\)2-4(3)(7)=84-84=0). Therefore both roots are equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=\(-2\sqrt{21}\)2-4(3)(7)=84-84=0). Therefore both roots are equal.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=\(-2\sqrt{21}\)2-4(3)(7)=84-84=0) है। इसलिए दोनों मूल समान हैं।
A. दो वास्तविक और समान ((D=0))/Two real and equal ((D=0))
Step 1
Concept
Here (D=\(-4\sqrt{6}\)2-4(6)(4)=96-96=0). (D=0) indicates equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=\(-4\sqrt{6}\)2-4(6)(4)=96-96=0). (D=0) indicates equal roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=\(-4\sqrt{6}\)2-4(6)(4)=96-96=0) है। (D=0) समान मूलों का संकेत है।
A. दो वास्तविक और समान ((D=0))/Two real and equal ((D=0))
Step 1
Concept
Here (D=4\(1+\sqrt{5}\)2-4\(6+2\sqrt{5}\)=0). Therefore both roots are equal real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=4\(1+\sqrt{5}\)2-4\(6+2\sqrt{5}\)=0). Therefore both roots are equal real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4\(1+\sqrt{5}\)2-4\(6+2\sqrt{5}\)=0) है। इसलिए दोनों मूल समान वास्तविक हैं।
Here (D=4(m+1)2-4(m+3)(m-1)=16). Since (D>0), two distinct real roots are obtained.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / Two real and distinct. Here (D=4(m+1)2-4(m+3)(m-1)=16). Since (D>0), two distinct real roots are obtained.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(m+1)2-4(m+3)(m-1)=16) है। (D>0) होने से दो असमान वास्तविक मूल मिलते हैं।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))/Two real rational and distinct ((D=1))
Step 1
Concept
Here (D=(2a+3)2-4(a+1)(a+2)=1). Thus for every (a), roots are rational and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1)) / Two real rational and distinct ((D=1)). Here (D=(2a+3)2-4(a+1)(a+2)=1). Thus for every (a), roots are rational and distinct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(2a+3)2-4(a+1)(a+2)=1) है। इसलिए हर (a) पर मूल परिमेय और असमान हैं।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान/Two real rational and distinct
Step 1
Concept
Here (D=4r-2-4\(r^2-49\)=196). A positive perfect-square discriminant gives rational distinct roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct. Here (D=4r-2-4\(r^2-49\)=196). A positive perfect-square discriminant gives rational distinct roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4r-2-4\(r^2-49\)=196) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग विविक्तकर परिमेय असमान मूल देता है।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान/Two real rational and distinct
Step 1
Concept
Here (D=4p-2-4\(p^2-25\)=100). (100) is a positive perfect square, so roots are rational and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct. Here (D=4p-2-4\(p^2-25\)=100). (100) is a positive perfect square, so roots are rational and distinct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4p-2-4\(p^2-25\)=100) है। (100) धनात्मक पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं।
Here (ac<0), so (-4ac>0) and \(D=b^2-4ac>0\). Hence there will be two distinct real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / Two real and distinct. Here (ac<0), so (-4ac>0) and \(D=b^2-4ac>0\). Hence there will be two distinct real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (ac<0), इसलिए (-4ac>0) और \(D=b^2-4ac>0\) है। अतः दो असमान वास्तविक मूल होंगे।
A. दो वास्तविक और समान ((D=0))/Two real and equal ((D=0))
Step 1
Concept
Here (D=\(-2\sqrt{30}\)2-4(5)(6)=120-120=0). (D=0) indicates equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=\(-2\sqrt{30}\)2-4(5)(6)=120-120=0). (D=0) indicates equal roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=\(-2\sqrt{30}\)2-4(5)(6)=120-120=0) है। (D=0) समान मूलों का संकेत है।
A. दो वास्तविक और समान ((D=0))/Two real and equal ((D=0))
Step 1
Concept
Here (D=\(-6\sqrt{2}\)2-4(2)(9)=72-72=0). Therefore both roots are equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=\(-6\sqrt{2}\)2-4(2)(9)=72-72=0). Therefore both roots are equal.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=\(-6\sqrt{2}\)2-4(2)(9)=72-72=0) है। इसलिए दोनों मूल समान हैं।
Here (D=(a+b)2-4ab=(a-b)2). Since \(a\neq b\), (D>0), so the roots are distinct real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / Two real and distinct. Here (D=(a+b)2-4ab=(a-b)2). Since \(a\neq b\), (D>0), so the roots are distinct real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(a+b)2-4ab=(a-b)2) है। \(a\neq b\) होने पर (D>0), इसलिए मूल असमान वास्तविक हैं।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))/Two real rational and distinct ((D=1))
Step 1
Concept
Here (D=(2a+1)2-4a(a+1)=1). Thus for every value of (a), the roots are rational and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1)) / Two real rational and distinct ((D=1)). Here (D=(2a+1)2-4a(a+1)=1). Thus for every value of (a), the roots are rational and distinct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(2a+1)2-4a(a+1)=1) है। इसलिए (a) के हर मान पर मूल परिमेय और असमान हैं।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान/Two real rational and distinct
Step 1
Concept
Here (D=4r-2-4\(r^2-16\)=64). (64) is a positive perfect square, so roots are rational and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct. Here (D=4r-2-4\(r^2-16\)=64). (64) is a positive perfect square, so roots are rational and distinct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4r-2-4\(r^2-16\)=64) है। (64) धनात्मक पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं।
Here (D=4\(1-\sqrt{3}\)2-16=4\(4-2\sqrt{3}\)-16=-8\sqrt{3}<0). So there are no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (D=4\(1-\sqrt{3}\)2-16=4\(4-2\sqrt{3}\)-16=-8\sqrt{3}<0). So there are no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4\(1-\sqrt{3}\)2-16=4\(4-2\sqrt{3}\)-16=-8\sqrt{3}<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं।
Here (D=4p-2-4\(p^2-q^2\)=4q-2>0). Therefore two distinct real roots will exist.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / Two real and distinct. Here (D=4p-2-4\(p^2-q^2\)=4q-2>0). Therefore two distinct real roots will exist.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4p-2-4\(p^2-q^2\)=4q-2>0) है। इसलिए दो असमान वास्तविक मूल मिलेंगे।
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-46))/No real roots ((D=-46))
Step 1
Concept
Here (D=\(-5\sqrt{2}\)2-4(2)(12)=50-96=-46). A negative discriminant means no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-46)) / No real roots ((D=-46)). Here (D=\(-5\sqrt{2}\)2-4(2)(12)=50-96=-46). A negative discriminant means no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=\(-5\sqrt{2}\)2-4(2)(12)=50-96=-46) है। ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ कोई वास्तविक मूल नहीं है।
A. दो वास्तविक और समान ((D=0))/Two real and equal ((D=0))
Step 1
Concept
Here (D=\(-4\sqrt{3}\)2-4(4)(3)=0). When (D=0), both roots are equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=\(-4\sqrt{3}\)2-4(4)(3)=0). When (D=0), both roots are equal.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=\(-4\sqrt{3}\)2-4(4)(3)=0) है। (D=0) होने पर दोनों मूल समान होते हैं।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान/Two real rational and distinct
Step 1
Concept
A positive perfect-square discriminant gives two distinct rational real roots. In exams check not only (D>0) but also whether (D) is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct. A positive perfect-square discriminant gives two distinct rational real roots. In exams check not only (D>0) but also whether (D) is a perfect square.
Step 3
Exam Tip
धनात्मक पूर्ण वर्ग विविक्तकर से दो अलग परिमेय वास्तविक मूल मिलते हैं। परीक्षा में केवल (D>0) नहीं, (D) का पूर्ण वर्ग होना भी देखें।
A. सभी वास्तविक (k) के लिए दो भिन्न वास्तविक मूल/Two distinct real roots for all real (k)
Step 1
Concept
Here (D=[-2(k+3)]2-4\(k^2+6k+5\)=16), so (D>0). In exams, the sign of (D) after simplification gives the final answer.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सभी वास्तविक (k) के लिए दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots for all real (k). Here (D=[-2(k+3)]2-4\(k^2+6k+5\)=16), so (D>0). In exams, the sign of (D) after simplification gives the final answer.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=[-2(k+3)]2-4\(k^2+6k+5\)=16), इसलिए (D>0) है। परीक्षा में सरलीकरण के बाद (D) का चिह्न अंतिम उत्तर देता है।
When \(b^2=4ac\), \(D=b^2-4ac=0\), so the roots are equal and real. In exams, treat this as the discriminant zero condition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो बराबर वास्तविक मूल / Two equal real roots. When \(b^2=4ac\), \(D=b^2-4ac=0\), so the roots are equal and real. In exams, treat this as the discriminant zero condition.
Step 3
Exam Tip
\(b^2=4ac\) होने पर \(D=b^2-4ac=0\), इसलिए मूल बराबर वास्तविक होते हैं। परीक्षा में इसे discriminant zero condition मानें।
Here (D=\left\(\frac{1}{2}\right\)2-4\cdot1\cdot\frac{1}{16}=0), so the roots are equal and real. In exams, square the denominator too while squaring a fraction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो बराबर वास्तविक मूल / Two equal real roots. Here (D=\left\(\frac{1}{2}\right\)2-4\cdot1\cdot\frac{1}{16}=0), so the roots are equal and real. In exams, square the denominator too while squaring a fraction.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=\left\(\frac{1}{2}\right\)2-4\cdot1\cdot\frac{1}{16}=0), इसलिए मूल बराबर वास्तविक हैं। परीक्षा में fraction को square करते समय denominator भी square करें।
Here (D=(-8)2-4\cdot8\cdot3=-32), so there are no real roots. In exams, the sign of (D) gives the final decision.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (D=(-8)2-4\cdot8\cdot3=-32), so there are no real roots. In exams, the sign of (D) gives the final decision.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=(-8)2-4\cdot8\cdot3=-32), इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा में (D) का चिह्न अंतिम निर्णय देता है।
